发布单位：台北市立天文科学教育馆 丨 观赏方式：
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RR Sco预计将在3月20日左右达到最大亮度，背景星空为天蝎座，于凌晨1时左右自东南方天空升起，最佳观测时间为四点在正东方仰角约30度（相对位置请见示意图），由于它的亮度并不是很高，建议使用天文望远镜或双筒望远镜来观赏。
图说：RR Sco在凌晨四点左右时的相对位置，可利用心宿二及木星来定位。
它是一颗米拉变星，又称为蒭藁（汉语拼音chú gǎo，注音符号ㄔㄨˊㄍㄠˇ）变星，得名于最经典米拉变星——蒭藁增二。此类型的变星亮度变化很大，以RR Sco为例，有纪录以来最亮为5.0等、最暗则只有12.4等（均为V波段），且亮度变化周期非常长，动辄超过100天，以RR Sco为例，周期为281天。
米拉变星已经属于恒星演化晚期的红巨星，即将喷出外层气体形成行星状星云，由于这类变星的周期稳定且亮度变化大，故米拉变星是有志于观测变星的业余天文学家最普遍的目标。
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超级月亮（Supermoon），今年会连续3次在满月时上演，时间分别是1月21日、2月19日和3月21日。然而在这3次当中，以2月19日今年最大满月 ，而且是百年难遇的元宵满月的观赏效果最佳，更具话题性。
由于月球在3月20日凌晨3时48分通过轨道近地点，地心至月心距离359475.786公里（比2月19日的地心至月心距离356760.688公里，还远一点），使得3月21日上午9时43分的满月成为「超级月亮」。
何谓超级月亮？超级月亮是近年来西方非天文专业的流行术语，是一种新月或满月时月亮位于近地点附近的现象。
根据最初定义，满月或新月必须在其最接近地球的90%范围内被称为超级月亮。换句话说，以远地点和近地点的距离差为总长度，此长度的10%加上近地点所得的值，若地月距离介于此值和近地点之间即称之为超级月亮。从月球和地球的中心测量，在224775英里或361740公里（或更小）内的满月或新月都是超级月亮。
月球绕地球的公转轨道是椭圆形，地球位在椭圆形的其中一个焦点上。这使得月球和地球之间的距离有远有近，其中离地球最近的位置称为近地点，最远的位置称为远地点。从地球上观察，月亮离地球较近时，看起来的视直径比较大；反之，远时看来较小。
欣赏满月无须任何工具，只需找个看得到月亮的地方，以肉眼欣赏月亮就好。拍摄月亮也很简单，将相机以三脚架固定后，建议开启「自拍」功能，按下拍摄钮即可。拥有望远镜设备者，可透过望远镜放大拍摄，效果更赞。
图说：椭圆形的月球轨道，使地球上所见的月球大小不一样。
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3/17晚上，将发生难得的月掩鬼宿星团事件。M44又编号为NGC 2632，又称蜂巢星团（Beehive Cluster）或马槽星团（Praesepe），是距离地球约577光年的疏散星团，由于肉眼在无光害处可见其黯淡的光芒，故自古有「积尸气」之说法。
在3月17日18时后，即开始掩星，直到22时结束。适合观察的掩入事件如附表。当日月相为83%，近满月，因此较暗的掩星事件会受月光影响。掩星开始时月亮仰角53度，结束时达83度，适合观测。由于恒星较暗，建议用双筒望远镜或是小型的天文望远镜来观察，以摄影记录也很合适。
月掩鬼宿星团
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婚神星（3 Juno）是人类发现的第三颗小行星，也是小行星带中最大的小行星之一，是由较重的石质组成的S-型小行星，以罗马神话中位阶最高的婚姻之神朱诺来命名。占星学将婚神星的位置与姻缘扯上关系，但实际上婚神星只是一颗绕着太阳按轨道行走的小行星，它与小行星带中的任何一颗没什么分别，只是稍大一点罢了，婚神星的亮度非常暗，必须使用更大口径的双筒望远镜或是天文望远镜才能够见到，在3月16日时约9.5等。
图说：右上角的小红圈中心点便是参旗四的所在位置
婚神星将于3月16日的晚上最接近参旗四（Π1 Ori），参旗四也是一颗肉眼可见非常暗的星，视星等仅有4.74，在没有光害的地方才能分辨，所在位置约在猎户座的右上方，但它实际上是一颗相当年轻的恒星，只是因为距离我们上百光年远，看起来较为黯淡。
图说：婚神星与参旗四接近
这次的现象受到月光干扰，即便在无光害地区，也必须使用较大口径的双筒或天文望远镜才能够观察。
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由于月球绕地球公转，因此月亮每天在天空中会向东方移动约12度，所以常会从恒星前方经过而造成月掩星。3月有以下值得您注意的月掩星事件。此外，17日将发生难得的月掩鬼宿星团（M44），将另外预报。
3月13日月掩金牛座SZ星
金牛座SZ星，属于猎犬座α2型变星，视亮度6.5星等。本次掩星月相为40%，近上弦月。以台北预报来说，20时01分暗缘掩入；21时07分亮缘复出。由于恒星亮度较暗，亮缘复出时会受月光影响不易观测。建议使用小型天文望远镜。尤其暗缘掩入事件，可在发生前先寻找恒星后追踪，成功机会大增。
3月14日月掩HIP26072星
HIP26072星，位于金牛座，视亮度6.2星等。本次掩星月相为50%，上弦月。以台北预报来说，19时38分暗缘掩入；20时51分亮缘复出。由于恒星亮度较暗，亮缘复出时受月光影响不易观测。与13日相同，建议使用小型天文望远镜，尤其暗缘掩入事件，较容易观测。
3月20日月掩狮子座53号星
狮子座53号星，又称长垣三，视亮度5.3星等。本次掩星月相为97%，满月。以台北预报来说，2时14分掩入；2时43分复出。由于为满月受月光影响，建议使用小型天文望远镜观测。
3月27日月掩蛇夫座ξ星
蛇夫座ξ星，又称天江增七，视亮度4.4星等。本次掩星月相为63%，下弦月。以台北预报来说，4时25分亮缘掩入；6时2分暗缘复出。恒星较亮，可使用双筒望远镜观测。
数据来源：中国科学院紫金山天文台
资料整理：高良超、杨旸
时刻系东经120度标准时（北京时间）
天象包括行星天象（合日、冲日、凌日、大距、行星最接近地球，过远近日点，升降交点，纬度最南最北、以及行星相合、行星合恒星等），月相，月亮过远近地点，月掩行星和恒星、日月食、二分二至、彗星过近日点、目视流星雨、变星等诸多天文事件。
本月最值得留意的行星就是木星。木星将于6月10日到达冲的位置，因而本月观测条件会越来越好；而例行发生于5月份的宝瓶座η流星雨，今年的极大期的观测条件尚佳，喜爱观看流星的爱好者可别错过噢！
在5月初入夜时的星空，巨蟹座位于头顶附近，往东方看下去，首先会看到狮子座。东北东方地平上方则可见到牧夫座的全貌。当天色完全暗下来以后（约20时），我们往东南方看过去，可以看到有4颗亮度相当的3等星排列成巧妙的小四边形，这是乌鸦座，在光害少的地方相当容意辨认。晚间20~22时间，乌鸦座位于南方天空，我们可以看到乌鸦下向开口所指的方向大致上就是天南极的位置。日落后大约3个小时明亮的木星将从东南方升起，天爱们可以借助小型望远镜对它观测，观看木星布满条纹的表面和它很有意思的大红斑以及四颗大卫星绕着它旋转的景象，将其表面的细节拍摄下来也是一个不错的选择。
太阳系大行星动态
太阳：由白羊座运行到金牛座。
水星：由双鱼座经白羊座顺行至金牛座。21日上合日，由晨星变为昏星。距太阳较近，不易观测。
金星：晨星。本月金星由双鱼座顺行至白羊座。月初与太阳角距28°，月末与太阳角距20°，日出地平高度在10°左右，亮度-3.9等，不适合观测。
火星：由金牛座顺行至双子座，日没后位于西北方天空，亮度+1.7等，约于21时20分落下，可观测时间不多。
木星：在蛇夫座逆行。木星从东方升起时间进一步提前至夜晚21时左右，亮度为-2.5等。是观测木星的大好时机。21日1时木星合月，木星在月亮之南1.7°
土星：在人马座逆行。日出时由东南方天空转入西南方天空，亮度约+0.4等，观测条件越来越好。
天王星：在白羊座顺行。日出时位于东南方天空，亮度约+5.9等，离太阳的角距不大。
海王星：在宝瓶座顺行。日出时位于东南方天空，亮度约+7.9等，约于凌晨2时升起，后半夜可见。
5月份行星的星等和离太阳的距角
以世界时0时为准
2019/5/6 宝瓶座η流星雨极大期（ZHR~40，近朔，今年观赏条件佳）★★★★
宝瓶座η流星雨（eta Aquariids，00031 ETA）跟10月份的猎户座流星雨（Orionids，00008 ORI）一样，都是由著名的哈雷彗星（正式名称是1P/Halley）所衍生的，该流星群的流星体分布区域较广，因此于4/195/28间均有机会见到其流星出现。根据国际流星组织（IMO）的资料显示，今年极大期将发生于5月6日星期一晚上22时（北京时间），预估天顶每时出现率ZHR为40（可能变动4085）。 国际流星组织依过去的资料分析，发现该流星群极大期的流量有12年的变动周期，低峰期应是在20142016年间；因此2019年极大期的可见流星数量将会比前几年略多。18点和5月6日20点
根据 Mikhail Maslov 对流星体流的建模发现，2019年地球分别会在5月4日127日4点遇到喷发物，它们都会对ZHR水平有5-10的提升。4时的这个观测时段。虽不是极大期，不过在最佳状态下，这段期间还是有机会见到十余颗宝瓶座流星。该流星雨多数明亮，而且因辐射点偏低，导致一些流星光迹较长，会留下持久的流星痕，令流星观测的精彩度大增。
由于辐射点约于地方时凌晨1时39分左右才升起，因此无月光影响，不过4时前后天文曙光就开始了，天色渐亮，之后观测开始受影响，想观测的人请把握5月6日和5月7日凌晨2
城市观测建议选择开阔无遮挡的公园、绿地、学校操场，不建议楼顶；郊外观测建议选择开阔空地，远离公路。也可利用各地天文协会组织的观星活动进行观测。
观赏前应注意休息，当流星划过夜空时，也别忘了许愿哦！
2019/5/20 326号小行星掩星 ★
小行星掩星相当于观看一次迷你日食。2019年5月20日（星期一）晚上23时02分，直径95.5公里，光度12.77等326号小行星Tamara掩室女座11.4等恒星TYC 0283-00181-1，历时9.6秒，减光1.63等。我国23时02分进入上海浦东，经浙江、福建、广东，23时04分离开香港。须用一架小型天文望远镜方能看到。
326号塔玛丽小行星（英语：326 Tamara）是一颗C型主带小行星，由奥地利天文学家约翰·帕利扎（德语：Johann Palisa）1892年3月19日在维也纳天文台发现。326号小行星直径95.5公里，公转周期为3.53年。326号小行星是以塔玛丽（Tamar Bagrationi）命名。是格鲁吉亚的女王，在位期间为公元1184年至1213年，是格鲁吉亚王国第一位女性统治者，她延续了格鲁吉亚王国的黄金时期。
掩星详情
广角寻星图
15度天区寻星图
5度天区寻星图
2度天区寻星图
0.5度天区寻星图
2019/5/23 月掩土星
这次月掩土星，在南非南部、爱德华王子群岛、克洛泽群岛、凯尔盖群岛、赫德岛、南极洲部分地区可见。我国仅能见到月球与土星接近景象。掩甚时地理经纬度：λ+80°30’ φ-55°58’
月掩土星概况
掩始外切：04:14:47
掩始内切：04:15:25
掩终内切：08:18:47
掩终外切：08:19:25
2019/5/29 谷神星冲 ★★
2019年5月29日19时23分谷神星冲，谷神星（1 Ceres）原归类为小行星，2006年国际天文联合会对太阳系的成员做了新的定义，将小行星带中体积最大的谷神星改列为“矮行星”。这颗占小行星带（火星与木星之间）中所有星体总质量约32%的星球，是于清仁宗嘉庆六年，公元1801年1月1日，由意大利天文学家Piazzi（皮亚齐）所发现公布的，由于是第1颗被发现的小行星，所以将其编定为小行星第1号。谷神星本体直径约960~932公里，平均距日2.767天文单位，绕日公转周期为4.6年。2019年5月29日谷神星位于天蝎座内，视星等+7.0，虽然这个亮度用肉眼裸视是无法直接看得见，且用望远镜看也只是一个小亮点，但对于拥有小型天文望远镜的爱好者，倒是可以利用望远镜找寻观察一下这个太阳系小兄弟，缅怀一下当年令天文界搜寻近20年的壮举。
2019/5/31 月掩灶神星 ★★★
5月31日凌晨，将发生月掩4号小行星灶神星（4 Vesta）的天文事件，我国的云南东部、四川中东部、重庆、贵州、广西、广东、陕西、河南、山东、湖南、湖北、安徽、江苏、上海、浙江、江西、福建、香港、澳门、台湾、海南等省市均能看到，灶神星将由月亮亮面“进”，暗面“出”。灶神星亮度在+8.3等，月亮为残月。由于小行星亮度只有8.3等，须用一架小型天文望远镜方能看到。
天象（地心天象）
日期 星期 月龄 时间 天象简述
5/01 三 26.1 09时17分 残月
5/02 四 27.1 17时06分 月亮过赤道，进入北半球
5/02 四 27.1 19时39分 金星合月，金星在月亮北3.6°
5/02 四 27.1 20时57分 月掩灶神星，南美洲北部、大西洋、非洲西北部可见
5/03 五 28.1 鹿豹座X星极大（米拉变星，7.414.2等，周期144日）40），宝瓶座η流星雨（eta Aquariids，00031 ETA），活跃日期介在4月17日-5月24日之间，亮度指标r=2.4（明亮），速度
5/03 五 28.1 02时17分 138P/Shoemaker-Levy 舒梅克-李维7号彗星过近日点（周期6.9年）
5/03 五 28.1 14时25分 水星合月，水星在月亮北2.9°
5/04 六 29.1 07时12分 天王星合月，天王星在月亮北4.7°
5/05 日 0.5 06时41分 186P/Garradd彗星过近日点（周期11.2年）
5/05 日 0.5 06时45分 朔，视半径15′26″，不可见
5/06 一 1.5 03时03分 立夏：太阳视黄经45°
5/06 一 1.5 09时08分 P/2012 O2 (McNaught) 彗星过近日点（周期6.9年）
5/06 一 1.5 21时51分 宝瓶座η流星雨极大期（ZHR66km/s（中速）8.4等，周期91日）
5/07 二 2.5 06时20分 毕宿五合月，毕宿五在月亮南2.3°
5/08 三 3.5 半人马座T星极大（半规则变星，5.6
5/08 三 3.5 07时35分 火星合月，火星在月亮北3.2°
5/08 三 3.5 16时14分 水星合天王星，水星在天王星南1.4°
5/08 三 3.5 21时50分 蛾眉月
5/09 四 4.5 白昼白羊座ε流星雨极大期（ZHR2），白昼白羊座ε流星雨（Daytime epsilon Arietids，00154 DEA）活跃日期介在4月24日至5月27日之间，亮度指标r=3.0（暗淡），速度23km/s（慢速）
5/09 四 4.5 13时46分 月亮赤纬最北（δ+22°14.7’）
5/09 四 4.5 21时45分 天琴座η流星雨极大期（ZHR3），天琴座η流星雨（eta Lyrids，00145 ELY）活跃日期介在5月6日-5月13日之间，亮度指标r=3.0（暗淡），速度43.7km/s（中速）
5/10 五 5.5 02时50分 月球过升交点
5/10 五 5.5 11时30分 北河三合月，北河三在月球以北6.3°
5/11 六 6.5 09时35分 月掩蜂巢星团，太平洋、北美洲西南部、南美洲西北部可见
5/12 日 7.5 04时24分 C/2018 W1彗星过近日点（周期102年）
5/12 日 7.5 09时12分 上弦，视半径16′09″，今年最大上弦月
5/12 日 7.5 22时44分 轩辕十四合月，轩辕十四在月球以南3.0°
5/14 二 9.5 小狮座R星极大（米拉变星，6.313.2等，周期376日）13.2等，周期375日）
5/14 二 9.5 室女座S星极大（米拉变星，6.3
5/14 二 9.5 人马座θ2流星雨极大期（ZHR<2），人马座θ2流星雨（theta2 Sagittariids，00597 TTS）活跃日期介在5月10日-5月15日之间，速度67.0km/s（中速）13.1等，周期223日）
5/14 二 9.5 05时53分 月球过近地点：369009公里，视直径32.4’
5/15 三 10.5 18时30分 盈凸月
5/15 三 10.5 22时37分 月亮过赤道，进入南半球
5/18 六 13.5 牧夫座R星极大（米拉变星，6.2
5/18 六 13.5 海豚座R星极大（米拉变星，7.613.8等，周期283日）13.8等，周期378日）
5/18 六 13.5 16时13分 金星合天王星，金星在天王星南1.2°
5/19 日 14.5 05时11分 望，视半径15′42″
5/20 一 15.5 飞马座R星极大（米拉变星，6.9
5/20 一 15.5 01时06分 心宿二合月，心宿二在月亮南7.9°
5/20 一 15.5 02时18分 月掩谷神星，南极洲可以看到
5/20 一 15.5 21时31分 天蝎-人马座复合流星群极大期（ZHR5），天蝎-人马座复合流星群（Scorpiid-Sagittariid Complex，00163 SAG），旧称人马座流星雨，活跃日期介在4月15日-7月15日之间，亮度指标r=2.5（中等），速度30km/s（慢速）
5/21 二 16.5 00时54分 木星合月，木星在月亮南1.7°
5/21 二 16.5 15时39分 小满：太阳视黄经60°
5/21 二 16.5 21时07分 水星上合日，水星在太阳背后，不可见
5/22 三 17.5 14时38分 月亮赤纬最南（δ-22°18.9’）
5/22 三 17.5 22时52分 亏凸月
5/23 四 18.5 03时12分 月球过降交点
5/23 四 18.5 06时14分 月掩土星，南非南部、爱德华王子群岛、克洛泽群岛、凯尔盖群岛、赫德岛、南极洲部分地区可见
5/23 四 18.5 11时56分 月掩冥王星，智利、阿根廷、南大西洋、非洲南部可见
5/24 五 19.5 15时17分 水星过近日点
5/25 六 20.5 天秤座RU星极大（7.214.8等，周期317日）15.5等，周期408日）
5/26 日 21.5 御夫座U星极大（7.5
5/26 日 21.5 19时33分 水星合毕宿五，水星在毕宿五北6.7°
5/26 日 21.5 21时27分 月亮过远地点：404137公里，视直径29.6’
5/27 一 22.5 00时34分 下弦，视半径14′47″，今年最小下弦月
5/27 一 22.5 05时21分 矮行星谷神星最近地球（地心距1.7513AU）
5/29 三 24.5 19时23分 矮行星谷神星冲（天蝎座，视亮度7.0等）
5/30 四 25.5 02时05分 月亮过赤道，进入北半球
5/31 五 26.5 01时22分 残月
5/31 五 26.5 05时34分 月掩灶神星，中国西南和东南地区、印度尼西亚、菲律宾、日本等地可见
5/31 五 26.5 18时24分 天王星合月，天王星在月亮北4.8°
天象载太阳、月亮和行星的动态以及其他天文现象，包括：
（1）行星的地心天象（冲日、合日、方照、留、内行星东西大距以及金星最亮、火星最近地球等）和日心天象（过近日点和远日点、纬度最北和最南、过升交点和过降交点等）；
（2）日月食概况；
（3）朔、望、两弦，月亮过近地点和远地点；
（4）月掩行星或掩四颗亮恒星（毕宿五金牛座α星、轩辕十四即狮子座α星、角宿一即室女座α星、心宿二即天蝎座α星），行星合月，行星之间以及行星与五颗亮恒星（除上列四颗外，另加北河三β星）之间相合。
现把各种天象分别说明如下：
天顶每时出现率（Zenithal Hourly Rate，简称ZHR）是天文学专有名词。来自中国天文学会天文学名词审定委员会审定发布的天文学专有名词中文译名。假设辐射点位于仰角90度的天顶，在理想情况下，肉眼视力能够看到6.5等星的观测者可以看见的流星数量最多的流量值。实际能看见的会低于此一数值。
ZHR不应该译作“每小时天顶流星数”，国际流星组织（IMO）也没有Zenith Hourly Number，ZHN（天顶每小时流星数目）这一类的词。维基百科以及百度百科按照国际流星组织从2017年12月21日上线的《2018流星雨日历》中文版开始，将ZHR的中文翻译为“天顶每时出现率”。开源的星空模拟软件Stellarium（虚拟天文馆）也将在以后的版本中更新zh和zh_CN的翻译。
你可能看到的流星数量是由公式给出的：
冲日和合日：行星视黄经与太阳视黄经相同的时候称为合日，相差180度的时候叫做冲日。内行星（水星和金星）的合日有上合和下合之分，上合是行星在太阳之后，即太阳在内行星与地球之间，下合是行星在太阳之前，即行星在太阳与地球之间，上合的时候，行星是顺行，即行星由西向东移动，下合时是逆行，即行星由东向西移动。
方照：对外行星而言，行星视黄经超过太阳视黄经90度和270度时为方照，在太阳以东90度时称为东方照，在太阳以西90度时为西方照。
合月、月掩星、行星间和行星与恒星相合：行星或恒星合月以及行星之间、恒星与行星相合都是指视赤经相合而言。行星在天球上运行的路线以及四颗亮恒星（毕宿五、轩辕十四、角宿一和心宿二）都很接近黄道，因而月亮18.6年交点运动周期内有机会掩蔽它们。
留：由于地球和行星绕日运动时运行速度和相对位置的不同，行星在天空的视运动有时顺行（自西向东），有时逆行。顺行和逆行之间有一个时刻行星看来是停留不动的，这叫做留。顺行而留，留后逆行叫做顺留，内行星发生在上合日以后，外行星发生在冲日以后。
东大距和西大距：外行星对太阳的角距可以为任何数值，在180度时为冲日。而内行星由于轨道是在地球轨道内侧，所以从地球上看，它们对太阳的角距不能超过某种限度，并且没有冲日现象。内行星在太阳之东（或西）的最大角距称为东（或西）大距。水星在下合日前后约20天达东大距或西大距，由于水星轨道偏心率比较大，最大角距变化在18度28度之间。金星在下合日前后70天左右达东西大距，角距约为46度48度。内行星发生的天象其循环总是这样：下合-留-西大距-上合-东大距-留-下合。
月掩星：月亮在天空中每月移动一周，每小时约东移半度多，相当于月亮的视角直径。月亮移动时常将恒星和行星掩蔽起来，这种现象称为月掩星。观测月掩星可以测定观测者的地理坐标、研究双星、测定太阳视差及月亮位置等，是业余天文家感兴趣的观测项目之一。
距角：是自地球看行星与太阳之间的角度，从太阳向东或向西计算，由0°至180°，但由于行星轨道与黄道有一定的倾斜，行星合日和冲日时，距角不一定恰好是0°或180°。
距角E是用下式计算：
cosE=（R²+△²-r²）/2R△
其中R和r分别是地球和行星的日心向径，△是行星的地心距离。
过近日点和过远日点：假使不考虑摄动影响，行星的轨道为一椭圆，而太阳在其焦点上，行星在轨道上离太阳最近的一点，称为近日点，最远的一点称为远日点。所列过近日点和过远日点日期是行星向径为极小或极大的日期，也就是已经考虑摄动的影响，这与由平均轨道根数近日点黄经等于0度或180度的日期稍有不同。
过升交点和过降交点：行星轨道和黄道有两个交点，行星由南而北通过黄道所经过的交点，称为升交点，相反的一点，叫做降交点。所列时刻是行星日心黄纬等于0的时刻。
阴历是按月亮的月相周期来安排的历法，它的一年有12个朔望月，约354或355日。主要根据月亮绕地球运行一周时间为一个月，称为朔望月，大约29.530588日，大月有30日、小月有29日。
月相是月球环绕地球公转时，地球、月球、太阳之相对位置的变化，地球上的观测者从不同角度看到月球被太阳照亮的部分，造成月相盈亏圆缺之变化。月相盈亏周期平均是29.530588日，历法中之朔望月源于此。
朔、蛾眉月、上弦、盈凸月、望、亏凸月、下弦，残月分别是月亮视黄经超过太阳视黄经0、45、90、135、180、225、270、315度的时刻。
月龄是指每晚20时，以新月为起始，在一个朔望月周期内，出现各种月相所经历的天数。月龄的数值通常用带一位小数的数字表示，比如月龄7.4是上弦月，月龄14.8是满月，月龄22.2是下弦月。因此月龄和阴历是有关连的，只不过阴历只显示朔望月每日的整数，而月龄是计算月相所经历的天数，为求更加准确，很多时会显示至小数后一个位（甚至几个位）。如果知道确实的月龄，便能推算出当时月亮大致的形状、出没时刻及所在方位。
预报的时间同时适用于所有东八时区（UT+8:00）的地方，包括：中国大陆、台湾、香港、澳门、新加坡、文莱及马来西亚。
参考资料：
1、《中国天文年历》科学出版社
2、李广宇、张培瑜著《PMOE2003行星历表框架》，《紫金山天文台台刊》第22卷，3~4期（2003年12月）
3、有趣天文奇观
4、彗星过近日点时刻取自台北天文馆《2019年天文年鉴》
2019年的天象预报资料，可在“有趣天文奇观”网站下取得，欢迎多加利用！
https://interesting-sky.china-vo.org/category/year/2019astronomical_events/
相关资料：
中国天文学会主办，北京天文馆、中国天文学会普及工作委员会承办
竞赛宗旨：推动天文基础教育，为全国热心天文学的师生提供交流平台，加强天文科普教育的国际交流与合作。竞赛内容：天文相关时讯，基本天文概念和常识，天文观测。有关竞赛细节详见北京天文馆官网（http://www.bjp.org.cn/）。
第26题有争议。参见叶泉志博士的文章《一颗彗星能产生多少个流星雨？》
2017年全国中学生天文奥林匹克竞赛预赛试卷
2017年3月25日 14:00-15:30 闭卷
【注意事项】请务必仔细阅读！
1. 每位考生会拿到一张预赛试卷和一张答题卡。试卷和答题卡都需要逐题填写，并且填写的内容必须完全一致。试卷和答题卡填写内容不一致的题目每题得 -4分。
2. 低年组考生（指 2002年1月1日以后出生，并且没有参加过国际天文奥赛 IAO 和亚太天文奥赛 APAO 的考生）只答本卷的 01-30题，高年组考生只答 06-35题。
3. 本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成答卷，并认真、完整地用签字笔在试卷上填写有关信息、答卷并签字，用 2B铅笔在答题卡上按要求签名（应与试卷上的签名一致；签名明显不一致的取消参赛资格），填涂试卷类型（见本注意事项之前的表格第二列）、准考证号（在空格处写数字，并填涂每个数字下面对应的部分）、组别，以及每道题的答案。未按要求填涂的取消考试成绩。考试开始 30分钟之后才可交卷，并在不影响其他考生答题的情况下安静离开考场，否则取消考试成绩。在监考老师宣布考试结束时，该考场所有考生应停止答卷，将试卷和答题卡放在桌上，保持安静离开考场。
4. 每题选择一个最接近正确的答案。将对应的字母（A, B, C, D之一）填在试卷上并填涂在答题卡该题号下方的对应处。不会做的题目不选。已填涂的答案如需改正，请用橡皮将原答案尽量擦除干净。每道题答对得 4分，答错或多选得 -4分，不选得 0分。满分120分。草稿可写在试卷“草稿区”处。
5. 本试题、答案及决赛名单将在北京天文馆网站公布。
【试题】
1、以下恒星中看上去最暗的是（ ）。
（A）天狼星 （B）织女星
（C）大角星 （D）北落师门
2、北极圈的纬度为北纬（ ）。
（A）63°26′ （B）66°34′
（C）73°26′ （D）76°34′
3、今天的哪个时段适合观测水星？（ ）
（A）黎明时分 （B）黄昏时分
（C）午夜 （D）日落后3小时
4、椭圆星系M87位于（ ）天区内。
（A）室女座 （B）后发座
（C）巨蟹座 （D）狐狸座
5、以下哪项不是公开发行的以天文爱好者为主要读者群的杂志？（ ）
（A）Sky&Telescope
（B）Astronomy Now
（C）Astronomer
（D）天文爱好者
6、今天日落后不久，你会先看到（ ）。
（A）春季大三角
（B）夏季大三角
（C）秋季四边形
（D）冬季大三角
7、我国第一个真正意义上的空间实验室是（ ）。
（A）天宫一号
（B）天宫二号
（C）神舟十一号
（D）天舟一号
8、以下星座天区内梅西叶天体最多的是（ ）。
（A）猎户座 （B）蛇夫座
（C）武仙座 （D）船尾座
9、在地球上能观测到被月掩的2等及以上恒星有（ ）颗。
（A）7 （B）12 （C）18 （D）21
10、以下哪颗行星正在逆行？（ ）
（A）水星 （B）火星
（C）木星 （D）土星
11、2018年全球范围内可见（ ）次日偏食，而我国可以观测到其中的（ ）次。
（A）4,2 （B）3,1
（C）2,1 （D）2,0
12、北斗一（天枢）与北极星的角距离大约是（ ）。
（A）10° （B）30°
（C）50° （D）70°
13、以下关于双子座流星雨说法错误的是（ ）。
（A）极大出现在12月中旬
（B）流量大且稳定
（C）流星体速度较快
（D）2017年月光对观测的影响不大
14、以下彗星中，2017年回归近日点的是（ ）。
（A）2P/Encke
（B）9P/Tempel
（C）C/2013 US10（Catalina）
（D）55P/Tempel-Tuttle
15、110个梅西叶天体中，半数以上是（ ）。
（A）星云 （B）星团
（C）星系 （D）超新星遗迹
16、由于地球自转的不均匀性和长期变慢性，世界时与原子时的差需要人为闰秒来解决，正闰秒为协调世界时加1秒，负闰秒为其减1秒。2017年1月1日的闰秒已经是本世纪第5次闰秒，（ ）。
（A）5次均为负闰秒
（B）其中有2次正闰秒3次负闰秒
（C）其中有3次正闰秒2次负闰秒
（D）5次均为正闰秒
17、在半影月食发生期间，如果站在月面上的半影区域，你会看到什么现象？（ ）
（A）日偏食
（B）日全食
（C）没有发生日食
（D）看不到太阳
18、以下哪两个星座的天区不相邻？（ ）
（A）双鱼座和鲸鱼座
（B）飞马座和小马座
（C）狮子座和小狮座
（D）大犬座和小犬座
19、2016年11月，中国芯级直径为5米的大型运载火箭“长征五号”从（ ）卫星发射中心首飞成功，同时还将“实践十七号卫星”直接送入了地球静止轨道。
（A）酒泉 （B）西昌
（C）文昌 （D）太原
20、2016年，天文学家利用欧洲南方天文台的望远镜和其他设施，在距离我们太阳系最近的恒星（ ）周围，发现了一颗位于宜居带内的行星。
（A）巴纳德星
（B）WISE 1049-5319
（C）天狼星
（D）比邻星
21、在火星上观测地球与太阳的距离最大时可达（ ）。
（A）26 （B）36 （C）46 （D）76
22、以下哪个项目不是我国重大科技基础设施 建设 “十三五”规划项目？（ ）
（A）500米口径球面射电望远镜
（B）12米级口径光学/红外望远镜
（C）空间环境地基监测网
（D）高精度地基授时系统
23、在国家天文台兴隆观测基地进行观测，以下哪个时间的夜空与除夕夜（2017年1月27日）21时的夜空最接近？（ ）
（A）2016年12月27日19时
（B）2017年2月27日19时
（C）2017年3月29日20时
（D）2017年3月29日23时
24、卡西尼号探测器预计在2017年晚些时候结束自己土星系统的探测任务。按照计划，它将以何种方式结束自己的探索任务？（ ）
（A）坠入土星
（B）坠入土卫六
（C）飞跃天王星，然后飞离太阳系
（D）直接飞离太阳系
25、使用一台口径为90mm，焦距为900mm的折射望远镜观测月球，配套以下哪个目镜能够恰好使整个月球充满视野？（ ）
（A）视野为40°的25mm目镜
（B）视野为40°的10mm目镜
（C）视野为40°的6.5mm目镜
（D）视野为60°的25mm目镜
26、一颗彗星最多和几个流星群有关？（ ）
（A）1 （B）2
（C）4 （D）没有上限
27、1838年，德国天文学家贝塞尔利用高自行的天鹅座61双星首次测得了恒星视差，观测表明它的视差为0.31″，距离我们约（ ）。
（A）1秒差距 （B）10光年
（C）100光年 （D）310秒差距
28、在北纬30°地区观测，春分当天日落时黄道与地平线的夹角大约是（ ）。
（A）23°26′ （B）53°26′
（C）63°26′ （D）83°26′
29、以下说法不正确的是（ ）。
（A）中国计划于2020年发射火星探测卫星，预计2021年抵达火星。
（B）2016年9月，欧洲空间局发布了盖亚天文卫星的第一批数据，其中包含了超过十亿颗恒星的位置信息。
（C）欧洲南方天文台将在夏威夷建设欧洲极大望远镜（E-ELT），其建成后将成为世界上最大的光学/红外波段望远镜。
（D）不久前，天文学家利用凌星法发现40光年外有7颗类地行星在围绕着TRAPPIST-1恒星运动。
30、哪种类型的超新星可以作为测量星系距离的标准蚀光？（ ）
（A）I a （B）I b （C）I c （D）II
31、以下哪项英文缩写不属于三大国际天文奥林匹克赛事？（ ）
（A）IAO （B）AAO
（C）APAO （D）IOAA
32、M42与以下哪个天体光谱最接近？（ ）
（A）双子座流星雨群内流星
（B）M57
（C）M31
（D）太阳
33、超新星爆发后光度会缓慢下降，这个过程中光度能量的主要来源是（ ）。
（A）核裂变
（B）核聚变
（C）放射性元素衰变
（D）周围物质散射超新星爆发时的光
34、织女星是一颗位于主序带上的典型的AO型恒星，其绝对星等约为0.7等，在不考虑消光的前提下，一颗视星等为15等的同类型恒星距离我们大约多远？（ ）
（A）500秒差距
（B）3000秒差距
（C）8000秒差距
（D）20000秒差距
35、以下人造天体中轨道高度最高的是（ ）。
（A）地球同步轨道卫星
（B）太阳同步轨道卫星
（C）国际空间站
（D）哈勃空间望远镜
【答案】
1-5 DBBAC
6-10 DBBAC
11-15 BBCAB
16-20 DADCD
21-25 CABAB
26-30 BBDCA
31-35 BBCCA
第26题有争议。参见叶泉志博士的文章《一颗彗星能产生多少个流星雨？》
更早年份的天文试题资料，也可前往“天文奥赛”网站取得。（https://www.astro-init.top/）
更多海峡两岸天文试题，可在“有趣天文奇观”网站下取得，欢迎多加利用！（https://interesting-sky.china-vo.org/category/cnao/）
发布单位：台北市立天文科学教育馆
太阳才刚度过了一个没有太阳黑子的月份，上一次出现这种情况是在2008年8月，当时太阳正处于一个世纪以来太阳活动极小期的最低点。目前这一段空白的太阳表明，太阳活动极小期又回来了。现在，一个新的太阳极小期正在形成，它的低潮程度也与2008年8月差不多，2019年到目前为止，太阳有73％的时间是空白的，预估这次的极小程度可能比2008年更甚。
图说：1975年以来，太阳黑子相对数目的纪录
太阳活动极小期是正常的能量轮替。每过大约11年，这些暗点的数量就会减少到零，这些产生太阳闪焰和日冕物质抛射的暗点，就是太阳黑子，太阳黑子从太阳盘面上消失，意味着太阳在很长一段时间内处于空白状态，自1859年年发现太阳黑子周期以来，这些极小值的出现和消失是有规律的。与此同时，太阳向地球释放的太阳能越来越少，PMOD所提供之每月总太阳辐射照度（TSI）资料如图所示：
图说：太阳辐照度，与太阳常数类似的值，左栏数据为每平方公尺接收到的瓦特数，目前的太阳常数为1362W/m2
最有趣的是在这项资料中显示太阳辐射照度下降了2W/m2（类似于太阳常数，但略有不同），因为它的高峰值大约在2003年，而2019年的2月，创造了所有资料的最小值。如果按其原模型做估计，由于地球大气中二氧化碳和其他温室气体的增加，太阳的辐射照度应增加3W/m2，这显示太阳正在帮地球「降温」，或许也只是一种巧合。在太阳活动周期的尾声，太阳的亮度似乎会比平时还要暗，这也是北半球许多地区正在经历严冬的一个可能因素。
资料来源：WUWT
资料整理：高良超
月掩星的计算与日食的计算有其类似之点，也有相异之处。由于星是点光源，故无半影，而本影所占的空间是与月球外切、半径为k的旋转圆柱。这里的贝塞尔的方法还是可用，但应加以很大的简化。
月掩星的两相是“掩始”，即星消失在月面的边沿处和“复现”，即星再从月面的边沿出来。
取在地心与星的方向正交的平面与基本面。坐标三面形的规定与日食的计算里相同：X轴是基本面与地赤道的交线，Z轴指向星，y轴与北极的方向成一锐角，而且这三面形是顺向的。设△表示月亮的地心距，α，δ与α’δ’分别表示月亮与星的地心赤道坐标，则月心的直角坐标可以表为
x=△cosδ月sin(α月-α’)
y=△〔sinδ月cosd-cosδ月sindcos(α月-α’)〕
z=△〔sinδ月sind+cosδ月cosdcos(α月-α’)〕
这里长度的单位为地球的赤道半径。设π’表示月亮的视差，则
△=cosecπ’
Z点的赤经α，通常用Z点的历书时角M来代替，即
M=历书恒星时-α星
s’、π’分别是星在距离地球平均天文单位处的视半径和地平视差，这里即将求的是月掩火星情况，令火星视半径s’=4.68’’，π’=8.794’’，而k=0.272488，因此：
sinS’=0.0000226893
sinπ’=0.0000426345
ksinπ’=0.00001161739
可得sinf1=0.00003430669/gR
sinf2=0.00001107191/gR
gR为火星与月亮的距离
C1=Z+kcscf1
C2=Z-kcscf2
L1=C1tanf1
L2=C2tanf2
从星历表中查出与α月-α火=0的相近的数据前后共四个如下：
7月4日
力学时 α火 α月 α月-α火 △’ △’’
04时 123º54’32.70’’ 122º52’04.95’’ -1º02’27’’.75
05时 123º56’12.30’’ 123º31’06.15’’ -0º25’06’’.15 +37’21’’.60
06时 123º57’51.90’’ 124º10’05.55’’ +0º12’13’’.65 +37’19’’.80 -1’’.80
07时 123º59’31.50’’ 124º49’03.00’’ +0º49’31.50’’ +37’17’’.85 -1.95
-f0=+25’06’’.15=+1506’’.15
△’½=37’19’’.80=+2239’’.8
△’’0+△’’1=-3’’.75
B2=n(n-1)/4
B2
-B2(△’’0+△’’1)
F
n
第一近似
0
0
1506.15
0.672448
第二近似
-0.055065
-0.21
1505.94
0.672355
第三近似
-0.055073
-0.21
1505.94
0.672355
0.672355是时的小数，化为分秒后得40分20.478秒，因而所求火星与月亮赤经相合的时刻为：2019年7月4日5时40分20.478秒（力学时）。
现在以所算出月亮与火星赤经相合的时刻：7月4日5h40m20.5s为引数，从历表查出该时刻火星与月亮的赤纬差值是：
-316.9”=-0.08803º，肯定有中心掩发生。
如果要计算这次月掩火星，必先求力学时7月4日3时~8时的月亮、火星要素。
现将各小时的火星、月亮要素分别列成表 1.1和表 1.2
表1.1月亮要素表
力学时
α
δ
π
03时
122º13’01.80’’
+ 21°17’02.63”
3609.09’’
04时
122º52’04.95’’
+21°12’26.88”
3609.70
05时
123º31’06.15’’
+21°07’42.08”
3610.29
06时
124º10’05.55’’
+21°02’48.27”
3610.85
07时
124º49’03.00
+20°57’45.50”
3611.39
08时
125º27’58.35’’
+20°52’33.82”
3611.90
表1.2火星要素表
力学时
α
δ
R
恒星时
03时
123º52’53.10’’
+21°00’05.30”
2.57525505
326º50’19.80’’
04时
123º54’32.70
+20°59’44.11”
2.57540192
341º52’47.55’’
05时
123º56’12.30’’
+20°59’22.91”
2.57554868
356º55’15.45’’
06时
123º57’51.90’’
+20°59’01.69”
2.57569534
11º57’43.34’’
07时
123º59’31.50’’
+20°58’40.45”
2.57584190
27º00’11.10’’
08时
124º01’11.10’’
+20°58’19.20”
2.57598835
42º02’39.00’’
力学时7月4日5时
α月 123º31’06.15’’
δ月 +21º07’42’’.08
α火 123º56’12.30’’
δ火 +20º59’22’’.91
sinα月 +0.83370877
sinδ月 +0.36045848
sinα火+0.82965437
sinδ火 +0.35820007
cosα月-0.55220439
cosδ月 +0.93277526
cosα火-0.55827737
cosδ火+0.93364485
π月 3610.29’’
R 2.57554868
sinπ0 0.0000426345
sinπ月 0.01750229
Rsinπ月0.045078
b 0.00094579
△ 57.135381
cosδ火cosα火 -0.52123279
cosδ火sinα火 +0.77460253
sinδ火 +0.35820007
bcosδ月cosα月-0.00048716
bcosδ月sinα月 +0.00073551
bsinδ月 +0.00034092
gcosdcosα -0.52074563
gcosdsinα +0.77386702
gsind +0.35785915
tanα -1.48607492
g² 0.99810935
sind +0.35819792
α 123°56’13’’.72
g 0.99905423
cosd +0.93364568
α月-α 359°34’52’’.43
sin(α月-α) -0.00730884
cos(α月-α) +0.99997329
cosδ月×
sinδ月cosd +0.33654050
sinδ月sind +0.12911548
sin(α月-α) -0.00681751
-cosδ月sind×
cosδ月cosd×
cos(α月-α) -0.33410923
cos(α月-α) +0.87085833
X -0.389521031
和 +0.00243127
和 0.99997381
gR 2.57311280
Y +0.138911538
Z 57.13388462
k 0.272488
sinf1 0.000013333
sinf2 0.000004303
z 57.13388
kcscf1 20437.11093
kcscf2 63325.12201
C1 20494.24481
C2 -63267.98813
tαnf1 0.000013333
tanf2 0.000004303
L1 0.273249766
L2 -0.272242153
2019年7月4日5时 历书恒星时 356°55’15’’.45
α 123°56’13’’.72
历书时角M 232°59’01’’.73
同样的计算得到6时的根数：
α月 124º10’05.55’’
δ月 +21º02’48’’.27
α火 123º57’51.90’’
δ火 +20º59’01’’.69
sinα月 +0.82739233
sinδ月 +0.35912944
sinα火+0.82938470
sinδ火 +0.35810402
cosα月-0.56162437
cosδ月 +0.93328776
cosα火-0.55867793
cosδ火+0.93368170
π月 3610.85’’
R 2.57569534
sinπ0 0.0000426345
sinπ月 0.01750500
Rsinπ月0.04508755
b 0.00094559
△ 57.126535
cosδ火cosα火 -0.52162736
cosδ火sinα火 +0.77438132
sinδ火 +0.35810402
bcosδ月cosα月-0.00049564
bcosδ月sinα月 +0.00073018
bsinδ月 +0.00033959
gcosdcosα -0.52113172
gcosdsinα +0.77365114
gsind +0.35776443
tanα -1.48455968
g² 0.99810974
sind +0.35810305
α 123°57’51’’.21
g 0.99905442
cosd +0.93368207
α月-α 0°12’14’’.34
sin(α月-α) +0.00356017
cos(α月-α) +0.99999366
cosδ月×
sinδ月cosd +0.33531272
sinδ月sind +0.12860535
sin(α月-α) +0.00332266
-cosδ月sind×
cosδ月cosd×
cos(α月-α) -0.33421107
cos(α月-α) +0.87138852
X +0.18981222
和 +0.00110165
和 0.99999387
gR 2.57325981
Y +0.06293345
Z 57.12618481
k 0.272488
sinf1 0.000013332
sinf2 0.000004303
z 57.12618
kcscf1 20438.64386
kcscf2 63325.12201
C1 20495.77004
C2 -63267.99583
tαnf1 0.000013332
tanf2 0.000004303
L1 0.273249606
L2 -0.272242186
2019年7月4日6时 历书恒星时 11°57’43’’.34
α 123°57’51’’.21
历书时角M 247°59’52’’.13
2019年7月4日力学时5~6时的贝塞尔根数：
x Y M D L1 L2 tanf1 tanf2
-0.38952 +0.13891 232.984 +20.990 0.27325 -0.27224 0.000013333 0.000004303
x Y M D L1 L2 tanf1 tanf2
+0.18981 +0.06293 247.998 +20.984 0.27325 -0.27224 0.000013332 0.000004303
由此求得各项每时变量
x’ Y’ M’ D’ L1’ L2’ tanF1’ tanF2’
0.57933 -0.07598 15.0140 -0.0058 -0.00000 -0.00000 0.00000 0.00000
而后据此推导本次掩星的见掩情况（T0=力学时6时）。
由下式推算距T0=6时的其他时刻贝塞尔根数：
X=X0+X’t Y=Y0+Y’t M=M0+M’t D=D0+D’t L1=L10+L1’t L2=L20+L2’t
T=6时
ω= 1.002931
cosφ1sinH=x= +0.18981
P= 0.262044
cosφ1cosH=Bb2-y1b1 +0.89175
b= -0.09379
sinφ1=Bb1+y1b2 +0.41079
c= 0.58524
tanφ=1.0033641tanφ1 +24º19’36.03’’
y1= 0.06311
λ=M-H-1.002738△T +124º18’30.69’’
b1= 0.35915
L2’=L2-Btanf2 -0.27224
b2= 0.93328
α= 0.34552
B= 0.97979
n= 0.35802
7200L2’/n=5474.9秒
sinh= 78.4º
k= 0.99387
12756L2’/k 3494.1 km
说明：本影中心线力学时6时或北京时间13:58:50.5时所见的掩星现象；这时月亮本影中心线已到达东经124º18’31’’，北纬24º19’36’’，火星被月亮遮掩达5475秒或1小时31分14.9秒，这时的火星和月亮在当地的地平高度在78.4º左右，南北宽度达3494.1公里。
1.接触时刻的第一次近似
先用T0=6时来求掩甚的时刻（用角秒表示）
x +683’’ x’+2086’’ n² 443×10^4 xx’+yy’ 136×10^4 t -0h.3076
y +227’’ y’-274’’ n 2104’’ xy’-x’y 29×10^4 w 136’’
掩甚时刻的力学时=T0+t=6h-0h.3076=5h.6924=5h41.5m
S月=983.87’’，S火=1.82’’，π火=3.41’’，π月=3610.85’’，π1=3604.86，f1=3610.09，f2=3606.45，L1=4593.96’’，L2=4590.32’’
外切
内切
L
4594’’
4590
L²-W²
2109×10^4
2105×10^4
（L²-W²）½
4592
4588
（L²-W²）½/n
2h.1825
2h.1806
始
3h.5099=3h31m
3h.5118=3h31m
终
7h.8749=7h52m
7h.8730=7h52m
2.接触时刻的第二次近似
用第一次近似所得的值为引数，从贝塞尔根数内插得x、y、L1、L2，而x’y’是从x，y的差数求得，计算过程如下：（已化为角秒），计算过程如下：
外切
内切
始
终
始
终
T0
3h.5099
7h.8749
3h.5118
7h.8730
x
-4510.00
+4593.6
-4506.0
+4589.6
y
+907.7
-286.3
+907.1
-285.8
x’
+2085.6
+2085.6
+2085.6
+2085.6
y’
-273.5
-273.5
-273.5
-273.5
n²/100
44245
44245
44245
44245
n
2103.5
2103.5
2103.5
2103.5
(xy’-x’y)/100
-6596
-6592
-6595
-6592
(xx’+yy’)/100
-96543
96587
-96458
96502
W
313’’.6
313.4
313.5
313.4
L
4592.1
4595.2
4588.5
4591.6
(L²-W²)/100
209890
210176
209561
209846
(L²-W²)½
4581.4
4584.5
4577.8
4580.9
(xx’+yy’)/n²
-2h.1820
+2h.1830
-2h.1801
+2h.1811
±(L²-W²)½/n
-2h.1780
+2h.1795
-2h.1763
+2h.1778
t
+0.0040
-0.0035
+0.0038
-0.0033
T0+t
3:30:50.0
7:52:17.0
3:30:56.2
7:52:10.9
3.求本次月掩火星掩甚时刻：
n²=x’²+y’²=0.341396209
τ=-(X0X’+Y0Y’)/n²=-0.308091312+6=5.691908688h=5:41:30.87（力学时）
4.求地面最先看到和最后看到的掩始、掩终历书经度和纬度
3h.5156
7h.8697
（1）X
-1.24948
+1.27298
y
+0.25169
-0.07913
y1
0.25243
-0.07936
sind1
0.35939
+0.35898
cosd1
0.93318
+0.93334
（2）-y1sind1
-0.09072
+0.02849
（3）+y1cosd1
0.23556
-0.07407
tanH
+13.77293
44.68164
H
265º50’50’’
88º43’04’’
M
210º41’50’’
276º04’11’’
λ*
-55º09’00’’
-172º38’53’’
cscH
-1.002632
+1.00025
tanφ1
+0.18803
-0.05817
tanφ
+0.18866
-0.05837
φ
+10º41’03’’
-3º20’26’’
5.求掩甚时的历书经度和纬度。
X=0.01132 Y1=0.08659 sind1=0.35919 cosd1=0.93326
(1) X= +0.01132
(2)-Y1sind1= -0.03110
(3)+ζ1cosd1= +0.92969
(4)+η1cosd1= +0.08081
(5)+ζ1sind1= +0.35782
(1)÷〔(2)+(3)〕=tanH +0.01260
H 0º43’18’’
M 243º22’20’’
λ* -117º20’58’’
(4)+(5)sinφ1 +0.43863
tanφ1 +0.48809
tanφ +0.48973
φ +26º05’33’
火星与月亮赤经相合时候的力学时为2019年7月4日5时40分20.5秒
X=ξ=0 y=0.08782 sind1=0.35919
P1= 0.99708 y1=η1=0.08808 cosd1=0.93326
ζ1²=1-ξ²-η1² 0.99346 ζ1=0.99672
tanH=ξ/-η1sind+ζ1cosd=0 （1-e²）-½ 1.0033641
H=0º00’00’’ sinφ1=+η1cosd1+ζ1sind1 0.44021
M=243º04’43’’ tanφ1 0.49027
λ*=-116º55’17’’ tanφ 0.49192
λ=+117º12’42’’ φ 26º11’37’’
归纳以上结果，得到本次月掩火星概况：
月掩火星概况
见掩地点
北京时 地理纬度 地理经度
掩始外切 7月4日 11h29m41s
掩始内切 11h29m47s +10°41.1′ +55°26.4′
地方视午的掩星 13h39m11s +26°11.6′ +117°12.7′
掩 甚 13h40m21s +26°05.5’ +117°38.4’
掩终内切 15h51m01s -03°20.6’ +172°56.3’
掩终外切 15h51m08s
计算2019年7月4日上海见月掩火星情况： 上海：东8h05m50.39s，北纬31.23°，地心坐标演算如下：tanμ=0.604304
ρsinφ’=0.515468 ρcosφ’=0.855864
解：先以T0=6h的贝塞尔根数进行第一次近似计算
cosd=0.93368 sind=0.35811
sinH=0.15932 cosH=0.98723
ξ=+0.13636 η=0.17870 L2’=-0.27224
ζ=0.97349 n²=0.135989 n=0.368766 ξ’=0.22141 п’=0.01280 υ=0.05345 v=-0.11577 u’=0.35792 v’=-0.08878 sinψ=-0.365475 cosψ=±0.930821
τm=-0.216h
τ=±0.687h
掩始t=0-0.216-0.687=-0.903h
掩甚t=0-0.216 =-0.216h
复现t=0-0.216+0.687=0.471h
以第一次所得近似值为引数求该时刻的X，Y，d，L2，，M，进行第二次近似计算：
X
掩 始（-0.903）
-0.33332
掩 甚（-0.216）
+0.06467
复 现（0.471）
0.46267
Y
0.13154
0.07934
0.02714
sind
0.35819
0.35813
0.35806
cosd
0.93365
0.93367
0.93370
M
234.440
244.755
255.070
sinH
cosH
-0.07655
0.99707
0.10322
0.99466
0.27966
0.96010
ξ
-0.06552
0.08834
0.23935
η
0.17560
0.17640
0.18707
ζ
0.98137
0.97943
0.95180
ξ’
0.22362
0.22308
0.21533
η’
-0.00615
0.00829
0.02246
L’
-0.27224
-0.27224
-0.27224
μ
-0.26780
-0.02367
0.22332
v
-0.04406
-0.09706
-0.15993
μ’
0.35571
0.35625
0.36400
v’
-0.06983
-0.08427
-0.09844
n²
0.131406
0.134015
0.142186
n
0.362499
0.366081
0.377076
sinψ
-0.3483
-0.3670
-0.3529
cosψ
0.937381
0.930235
0.935647
τ
-0h.70398
――――
+0h.675515
τm
+0h.70151
+0h.00189
-0h.682430
即掩始：-0h.903-0h.70398+0h.70151=-0h.09547+T0=5h.09453=05:05:40（力学时）
掩甚：-0h.216+0h.00189=-0h.21411+T0=5h.78589=05:47:09（力学时）
复现：0h.471+0.675515-0.682430=0h.464085+T0=06:27:51（力学时）
化为北京时间得到（上海见月掩火星情况）
掩 始 13:04:31
掩 甚 13:46:00
复 现 14:26:41
如果要求精度更高，可以将数据代入再算一次，直到τm±τ近似于0。
求方位角：tan P=u/v
掩始：P=80.7°
复现：P=305.6°
有时行星或卫星也能掩着明亮的恒星，这些现象的观测可能对于行星或卫星的直径与其大气，提供有趣的资料。这种掩星理论，容易据月掩星的理论去推阐的。
说明：本文根据VSOP87/ELP2000-82历表结合掩星理论综合计算得出的，算法是以合时前后的两个根数去推算一切未知数，并未实际计算3时、4时、7时、8时的贝塞尔根数（读者如果有时间可以自己去推算其他时刻的贝塞尔根数），因此有几秒钟的误差，但不会影响精度和观测的。
中国天文学会主办，北京天文馆、中国天文学会普及工作委员会承办
竞赛宗旨：推动天文基础教育，为全国热心天文学的师生提供交流平台，加强天文科普教育的国际交流与合作。竞赛内容：天文相关时讯，基本天文概念和常识，天文观测。有关竞赛细节详见北京天文馆官网（http://www.bjp.org.cn/）。
题目有趣，小猪佩奇祝你们考出好成绩！
2018CNAO天文奥赛预赛试题
2018年3月24日 闭卷
【注意事项】请务必仔细阅读！
1. 每位考生会拿到一张预赛试卷和一张答题卡。试卷和答题卡都需要逐题填写，并且填写的内容必须完全一致。试卷和答题卡填写内容不一致的题目每题得 -4分。
2. 低年组考生（指 2003年 1月 1日以后出生，并且没有参加过国际天文奥赛 IAO 和亚太天文奥赛 APAO 的考生）只答本卷的 01-30题，高年组考生只答 06-35题。
3. 本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成答卷，并认真、完整地用签字笔在试卷上填写有关信息、答卷并签字，用 2B铅笔在答题卡上按要求签名（应与试卷上的签名一致；签名明显不一致的取消参赛资格），填涂试卷类型（见本注意事项之前的表格第二列）、准考证号（在空格处写数字，并填涂每个数字下面对应的部分）、组别，以及每道题的答案。未按要求填涂的取消考试成绩。考试开始 30分钟之后才可交卷，并在不影响其他考生答题的情况下安静离开考场，否则取消考试成绩。在监考老师宣布考试结束时，该考场所有考生应停止答卷，将试卷和答题卡放在桌上，保持安静离开考场。
4. 每题选择一个最接近正确的答案。将对应的字母（A，B，C，D之一）填在试卷上并填涂在答题卡该题号下方的对应处。不会做的题目不选。已填涂的答案如需改正，请用橡皮将原答案尽量擦除干净。每道题答对得 4分，答错或多选得 -4分，不选得 0分。满分120分。草稿可写在试卷“草稿区”处。
5. 本试题、答案及决赛名单将在北京天文馆网站公布。
【试题】
1、M51位于（ ）。
（A）小熊座 （B）大熊座
（C）天琴座 （D）猎犬座
2、木星的卫星中体积最大的是（ ）。
（A）木卫一 （B）木卫二
（C）木卫三 （D）木卫四
3、以下恒星无法在今晚观测到的是（ ）。
（A）天狼星 （B）织女星
（C）大角星 （D）北落师门
4、下列星座中不相邻的是（ ）。
（A）英仙座与飞马座
（B）宝瓶座与南鱼座
（C）天龙座与武仙座
（D）室女座与后发座
5、火星在2018年大冲时位于哪个星座天区内？（ ）
（A）摩羯座 （B）天秤座
（C）巨蟹座 （D）狮子座
6、此时，太阳直射地球（ ）。
（A）北回归线附近
（B）赤道北侧一点
（C）赤道南侧一点
（D）南回归线附近
7、此时，月球与太阳的角距约为（ ）。
（A）45° （B）90°
（C）120° （D）180°
8、以下梅西叶天体中与银河系最相似的是（ ）。
（A）M31 （B）M32
（C）M82 （D）M87
9、南河三和北河三分别位于天球上那个大圆的两侧？（ ）
（A）黄道 （B）天赤道 （C）银道 （D）其他三个选项都不正确
10、太阳的绝对星等是（ ）。
（A）-26.8 （B）0.0
（C）4.8 （D）8.6
11、瑞典皇家科学院将2017年诺贝尔奖授予美国科学家雷纳·韦斯、巴里·巴里什和吉普·索恩，以表彰他们对探测（ ）做出的贡献。
（A）引力波 （B）中微子
（C）暗物质 （D）暗能量
12、人类最近一次观测到银河系内的超新星爆发是在（ ）年。
（A）1054 （B）1604
（C）1987 （D）2018
13、2017年6月15日，硬X射线调制望远镜（ ）在酒泉卫星发射中心发射升空，弥补了我国空间X射线探测的空白。
（A）悟空 （B）天眼
（C）慧眼 （D）墨子
14、在月球上观测，地球和太阳的视直径比大约是（ ）。
（A）1:1 （B）3:2
（C）2:1 （D）7:2
15、以下流星雨中，2018年极大期间的月相最有利于观测的是（ ）。
（A）宝瓶座η流星雨
（B）英仙座流星雨
（C）双子座流星雨
（D）小熊座流星雨
16、一位天文学家和一位同学相约观测织女星。某天晚上的某个时刻，天文学家在格林尼治天文台观测到了织女星上中天，那么此后多久这位同学将在北京天文馆（116°20′E，39°56′N）观测到织女星上中天？（ ）
（A）7小时44分 （B）8小时15分
（C）16小时12分 （D）16小时15分
17、下次日全食将发生在北京时间（ ）。
（A）2018年8月11日
（B）2019年7月3日
（C）2019年12月26日
（D）2020年6月21日
18、以下关于2018年即将发射的凌星系外行星巡天望远镜（TESS）说法错误的是？（ ）
（A）它将在椭圆轨道上绕地球运行。
（B）它将对开普勒望远镜之前发现的岩态行星进行进一步探测。
（C）它的目标是1到2倍地球大小的系外行星。
（D）除了观测系外行星，它还将被广泛应用于观测其他类型的目标。
19、以下关于月球的事实哪个最有可能是巧合？（ ）
（A）在地球上观测月球和太阳看上去差不多大
（B）月球总是固定的一面朝向地球
（C）月球背面的环形山比正面多
（D）月球公转轨道和地球的公转轨道面夹角很小
20、以下彗星中2018年回归近日点的是（ ）。
（A）1P/Halley
（B）2P/Encke
（C）62P/Tsuchinshanl
（D）C/2016 R2
21、首先提出“黑洞蒸发”理论的天文学家是（ ）。
（A）爱因斯坦 （B）爱丁顿
（C）钱德拉塞卡 （D）霍金
22、2017年9月15日，卡西尼号探测器以坠入（ ）大气层的方式结束了它的探测任务。
（A）金星 （B）木星
（C）土星 （D）海王星
23、太阳位于银河系中的哪个组成部分里？（ ）
（A）银心 （B）核球
（C）银盘 （D）银晕
24、最大的折射式望远镜的口径是（ ）。
（A）1.0m （B）2.4m
（C）5.4m （D）8.0m
25、在地球上观测，下列哪种情况不可能发生？（ ）
（A）行星中水星距离地球最近
（B）一年出现3次金星大距
（C）火星比木星亮
（D）一年出现4次日食
26、在地球上观测周年日行迹的形状很像（ ）。
（A）0 （B）1 （C）8 （D）S
27、2018年1月31日的月全食发生期间，以下梅西叶天体中与月球角距离最近的是（ ）。
（A）M37 （B）M44
（C）M47 （D）M76
28、2018年1月31日除发生了月全食外，还上演了谷神星冲日天象，下一次谷神星冲日将发生在（ ）。
（A）2018年10月12日
（B）2019年5月31日
（C）2020年3月25日
（D）2020年9月9日
29、目前得到确认的人类最古老的天文观象台是（ ）。
（A）位于中国临汾的陶寺遗址
（B）位于中国安阳的殷墟遗址
（C）位于英国威尔特郡的巨石阵
（D）位于中国北京的古观象台
30、通常认为白矮星的质量上限为1.44个太阳质量，而稳定恒星的质量上限约为（ ）个太阳质量。
（A）8 （B）50 （C）150 （D）500
31、以下天象可能发生在对应农历日期的是（ ）。
（A）月掩毕宿五发生在除夕
（B）月掩心宿二发生在正月初五
（C）月掩轩辕十四发生在正月十五
（D）月掩角宿一发生在二月初二
32、以下天象出现频率最低的是（ ）。
（A）金星上的水星凌日
（B）地球上的水星凌日
（C）地球上的金星凌日
（D）火星上的金星凌日
33、欧洲空间局盖亚（GAIA）卫星测量视星等为15等恒星视差的精度为20微角秒，那么它对于视星等15等恒星理论上的最远探测距离为（ ）。
（A）2000光年
（B）10000秒差距
（C）50000秒差距
（D）200万光年
34、一位同学计划拍摄2018年大冲期间的火星和壮观的银河，以下哪个日期和地点是最佳选择（ ）？
（A）7月26日 澳大利亚
（B）7月27日 南非
（C）7月28日 北京
（D）7月28日 智利
35、1838年，德国天文学家贝塞尔首次利用高自行的（ ）测出了恒星的视差。
（A）天狼星 （B）比邻星
（C）巴纳德星 （D）天鹅座61双星
【答案】
DCDAA BBAAC ABCDB DCCAB CBBAC CCCBD
2018CNAO天文奥赛决赛试题
浙江绍兴 2018年5月5日 闭卷
Ⅰ、选择题
低年组答1～10题，高年组答4～13题。每题选择一个最接近正确的答案，将对应的字母（A、B、C、D之一）填在题号后的括弧里。不会做的题目不选。每道题答对得4分，答错或多选得-4分，不选得0分。
1、（ ）（仅低年组）下列四组行星中，此时角距离最近的是 。
（A）水星和金星 （B）金星和木星
（C）火星和木星 （D）火星和土星
2、（ ）（仅低年组）在南半球中纬度地区观测，现在是恒星时7h，已知某恒星再经过2h30m后上中天，请问该恒星的赤经为 。
（A）0h30m （B）3h30
（C）9h30m （D）6h30m
3、（ ）（仅低年组）暗物质粒子探测器 基于在轨运行的前530天共采集了约28亿个高能宇宙射线，成功获取了目前国际上精度最高的TeV电子宇宙射线探测结果。
（A）悟空 （B）ALMA
（C）南极AST-3 （D）Gaia
4、（ ）今天我们可以观测到 。
（A）四月天琴座流星雨
（B）宝瓶座η流星雨
（C）船尾座π流星雨
（D）英仙座流星雨
5、（ ）一般来说，形成稳定恒星的质量上限大约是150个太阳质量，那么形成稳定恒星的质量下限是 个太阳质量。
（A）0.01 （B）0.08
（C）0.14 （D）0.51
6、（ ）以下哪个深空天体在天球上离天津四最近？
（A）M35 （B）NGC7000
（C）M27 （D）NGC7293
7、（ ）下列年份，哪一年会发生日全食（包括全环食），且全食带中心点距离我国最近？
（A）2020年 （B）2021年
（C）2022年 （D）2023年
8、（ ）以下梅西叶天体中距离我们最远的是 。
（A）M13 （B）M42
（C）M104 （D）M78
9、（ ）小猪佩奇很喜欢玩踩泥巴的游戏，它在地球上的最高纪录是可以让泥巴飞1m高。一天，它来到了一颗材质与地球相似的陌生星球旅行，又玩起了踩泥巴的游戏。只见它用力一踩，泥巴直冲云霄，刚好飞离星球，再也没有回来。那么这颗星球的质量约为 。
（A）3.7×1014kg （B）3.6×1018kg
（C）22×1019kg （D）8.5×1024kg
10、（ ）一颗红巨星的温度为2500K，半径是太阳的100倍，距离10pc，已知该红巨星在可见光波段（400nm≤λ≤700nm）的辐射能量占总光度L的3.3%，假如一个100W灯泡发出总辐射能量的5%在可见光波段，灯泡在 的距离上，肉眼看起来和红巨星一样亮。
（A）1.8km （B）7km
（C）10km （D）18km
11、（ ）（仅高年组）以下说法不正确的是 。
（A）银河系以较差自转的方式自转，越靠近中心，旋转一周的时间越短。
（B）太阳系位于直径约为10万光年的银河系的银盘上，距离中心大约25万光年。
（C）1923年，埃德温·哈勃通过测定M31内造父变星的光度并计算出距离，证明了M31是河外星系。
（D）球状星团大多分布在银盘上，疏散星团主要分布在银晕中。
12、（ ）（仅高年组）已知一颗恒星的光度是太阳的4倍，从地球上探测到这颗恒星的流量密度为3.05×10-14W/m2，则这颗恒星到地球的距离约为 。
（A）4×1015m （B）1×1018m
（C）6×1019m （D）8×1024m
13、（ ）（仅高年组）已知当前的宇宙背景辐射温度为273K，那么红移为5的地方的宇宙背景辐射温度约为 。
（A）273 K （B）1092 K
（C）1365 K （D）1638 K
Ⅱ、简答题
每题15分，只写公式或只给出最后答案的均不能得满分。低年组答14～17题，高年组答15～18题。
14、（低年组）古刹与月牙
图1是一位叫杨勇的天文摄影师拍摄的一张照片，某座山上的古刹与一轮金钩状的月牙叠在一起。为了方便大家解题，把照片的黑色背景替换成了灰色。已知此时月亮视直径为30′，该古刹高34m，箭头所指处为该古刹所修建的山顶平台，那么：
（1）试求摄影师距离古刹多远？
（2）假设摄影师使用的相机某品牌APS-C画幅的相机，传感器尺寸为23.6×15.6mm，拍到的这张照片没有进行裁剪，试问摄影师所使用的镜头焦距为多少？
（3）这张照片拍摄于2017年4月28日20:40，查阅星图软件可知此时从摄影机位看月亮中心的地平高度为4.5°。已知该摄影机位海拔50m，试问该古刹所在的山顶平台海拔高度为多少？
15、（低年组和高年组）月全食
2018年1月31日，地球上的很多地区都观测到了一次月全食天象。这次月全食的本影食分和半影食分分别为1.3和2.3，其他相关信息请自行回忆。同时月球上的一位观测者欣赏到了一次日食。如果它一直待在某个位置，那么他可能观测到日食最长能持续多久？
16、（低年组和高年组）食双星
已知食双星系统中，两个天体相互环绕的轨道倾角为90度，主星视星等为1等，伴星视星等为2等，主星半径是伴星的2倍。请给出两个天体完成一次相互绕转，系统视星等的变化情况。
17、（低年组和高年组）地球的兄弟
地球也许存在一个不轻易路面的兄弟。假设存在一颗与地球类似的行星，同样运行于地球的公转轨道上，只是当地球位于近日点时，这颗行星正位于轨道的远日点。估算从地球上观察，这颗行星东大距和西大距的日期，以及大距时行星与太阳的距角。表1为2018年二十四节气的时刻（北京时间）。
节气序号
1
2
3
4
5
6
7
8
时刻
1月
5.74日
1月
20.46日
2月
4.23日
2月
19.05日
3月
5.98日
3月
21.01日
4月
5.17日
4月
20.46日
太阳地心黄经
日心黄经
节气序号
9
10
11
12
13
14
15
16
时刻
5月
5.89日
5月
21.43日
6月
6.06日
6月
21.75日
7月
7.48日
7月
23.21日
8月
7.90
8月
23.51日
太阳地心黄经
日心黄经
节气序号
17
18
19
20
21
22
23
24
时刻
9月
8.02日
9月
23.41日
10月
8.68日
10月
23.81日
11月
7.81日
11月
22.71日
12月
7.52日
12月
22.27日
太阳地心黄经
日心黄经
18、（高年组）霍金辐射
在本题中，你会一步一步地推导黑洞的霍金辐射表达式。在这里，黑洞的模型为没有自旋、不带电荷的史瓦西黑洞；由于严格的计算需要用到量子场论的知识，在一些细节上你只需要正确估计量级。
（1）请写出质量为M的史瓦西黑洞的视界面半径rs ；如果你不会，你可以从牛顿力学出发，计算质点M在逃逸速度为光度c时对应的半径。
（2）考虑量子效应后，理论上光子可以从这一黑洞中逃逸出来，我们认为这时光子的波长λ应与黑洞视界面的典型尺度相当。光子的温度可以表示为T=E/kB，其中kB为玻尔兹曼常数，E为 光子的能量。则光子的温度是多少？
（3）假设黑洞以上方式辐射光子，则黑洞辐射的功率是多少？
（4）黑洞的寿命τ和黑洞初始质量M0的几次方成正比？
Ⅲ、笔试观测
下图是某地北京时间2017年12月30日3时16分所见星空。图中同心圆为等地平高度圈，间隔30°。星图中心位置为天顶。仔细观察并完成如下题目：
19、观测地地理纬度： 。
20、观测地地理经度： （填写选项对应字母）。
（A）84°E （B）120°E
（C）156°E （D）192°E
21、依次写出图中5个圈中最亮恒星的名称：（填写选项对应字母）
22、下列哪两个梅西叶天体不在星图中： （填写选项对应字母）。
（A）M1 （B）M13 （C）M31
（D）M42 （E）M44 （F）M45
（G）M57 （H）M81 （I）M101
23、用符号◎在图中标出月球的具体位置，符号大小需与示例相同。
2018CNAO天文奥赛决赛答案
Ⅰ、选择题
DCABB BDCAC DCD
Ⅱ、简答题
14、（低年组）古刹与月牙
解：（1）用尺子测量，月亮直径为7.6cm，古刹高45cm（具体数据取决于印刷出来的大小，但比例一定）。
月亮视半径为30′。故古刹视高度为(30/7.6)×4.5=17.76′。已知古刹实际高度为34m，故距离L为34/sin17.76′=6.58km。
（2）用尺子测量，照片宽边长为24.6cm，对应的视角为：(30/7.6)×24.6=97.1′=5826″。
根据底片比例尺，可得：(206265″/f)×15.6mm=5826″，式中，f即为镜头焦距。所以，f=552mm。
（3）可以通过辅助线标出月亮中心，再用尺子测量，月亮中心到山顶平台的距离为4.6cm，故山顶平台相对于月亮中心的地平高度低了(30/7.6)×4.6=18.15′=0.3°。故山顶平台相对于摄影机位的仰角为：4.5°-0.3°=4.2°。
结合第（1）问，山顶平台相对于摄影机位的相对高度h=L×sin4.2°=482m。故其海拔高度为482m+50m=532m。
根据计算方法不同，允许有±10m的误差。
15、（低年组和高年组）月全食
解：首先通过地球和太阳的大小计算地球本影长度：x/(1.5×108+x)=12756/1392000，x=1387332km。
本次月食期间月球位于近地点附近，距离地球大约36万千米。那么36万千米处地球本影大小为9446km，大约是月球直径的2.7倍。
本次月食的本影时分为1.3，因此月球进入本影最深处距离地影边缘 3475×1.3=4517km。
接下来计算半影的范围，如果月面的某个位置进入地球半影，意味着那里能观测到日偏食。所以观测到日食的初亏到复圆要包含半影月食的过程。3475×2.3=7993km，因此半影直径约为1.6万千米。
月球公转周期为27.32天，地月平均距离是38万千米，根据开普勒第二定律可以近似计算出月球在近地点的公转速度为9.22万千米/天。所以，1.6万千米/9.22（万千米/天）≈4.16小时。
16、（低年组和高年组）食双星
解：设_F_1为主星流量，F_2为伴星流量，_F 为系统流量。r1为主星半径，r2为伴星半径。m1为主星视星等，m2为伴星视星等，m为系统视星等。
根据视星等的定义
，所以
，即_F_2=10-0.4_F_1。
当不发生掩星时，_F_=_F_1+_F_2=_F_1(1+10-0.4)=1.398F1，
此时
-0.36，即m=0.64等。
当主星掩伴星时，F ′=_F_1，所以m′=m1=1等。
当伴星掩主星时，
_F_1(1+10-0.4-0.25)=1.148_F_1,
此时
-0.15，即m″=0.85等。
综上，系统视星等的变化为0.64等 → 1等 → 0.64等 → 0.85等 → 0.64等 → 1等 → 0.64等 → 0.85等 → ……，如此反复。
17、（低年组和高年组）地球的兄弟
解：如图，S为太阳。P为地球轨道近日点,A为远日点。
设E为地球，E′为行星，则从地球过近日点时刻起，E自P点、E′自A点沿轨道运动。角ESE′自180°持续减小，直至到达SE′=SE的位置，图中E0、E1表示，以后角ESE′开始增加。因此，E0是东大距所处位置。
同理可证，当地球到达E1点时，行星到达E0点，角ESE′极小，从地球上观察到行星西大距。
每年1月4日前后地球过近日点。1/4地球轨道周期=91.3日，即东大距发生于4月5.3日，西大距发生于10月4.7日。
由节气日太阳地心黄经计算日心黄经。
节气序号
1
2
3
4
5
6
7
8
时刻
1月
5.74日
1月
20.46日
2月
4.23日
2月
19.05日
3月
5.98日
3月
21.01日
4月
5.17日
4月
20.46日
太阳地心黄经
0
15
30
日心黄经
180
196
210
节气序号
9
10
11
12
13
14
15
16
时刻
5月
5.89日
5月
21.43日
6月
6.06日
6月
21.75日
7月
7.48日
7月
23.21日
8月
7.90
8月
23.51日
太阳地心黄经
日心黄经
节气序号
17
18
19
20
21
22
23
24
时刻
9月
8.02日
9月
23.41日
10月
8.68日
10月
23.81日
11月
7.81日
11月
22.71日
12月
7.52日
12月
22.27日
太阳地心黄经
180
195
日心黄经
0
15
内插得E0的日黄经：0.13/15.29×15+195=195.1275。
E1的日心黄经：11.29/15.27×15+0=11.0904。
故：角E0SE1=175.9629。
大距时的距角SE0E1=SE1E0=2.018度。
18、（高年组）霍金辐射
解：（1）黑洞的史瓦西半径为：
，从牛顿力学出发进行求解也可以得出一样的结果，在这里不进行赘述。
（2）光子的能量可以表示为：
，故光子的温度为：
。
（3）黑洞的表面积为 ：
。
黑洞的辐射方式可以看作黑体辐射，故黑洞辐射功率为：
。
（4）根据质能方程，黑洞的总能量为：E(t)=M(t)c2≡M0c2·α(t)，其中α(t)=M(t)/M0为无量纲量。单位时间内，黑洞质量的损失率：
。
故黑洞的寿命为：
。
即黑洞的寿命τ和黑洞初始质量M0的三次方成正比。
Ⅲ、笔试观测
19、24。
20、A。
21、（1）K （2）I （3）M （4）Q （5）L。
22、B、G。
23、
全国中学生天文奥赛组委会拥有最终解释权。
北京天文馆 / 全国中学生天文奥赛组委会
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