有趣天文奇观

发布单位：台北市立天文科学教育馆 丨 观测方式：  ★

2019/3/21/5:58为2019年的春分时刻。此时太阳沿着黄道，由南向北穿越天球赤道，即恰好位在黄道与天球赤道的升交点上，赤经0度、黄经也是0度之处。春分时刻的太阳光直射地球赤道，几乎昼夜等长，日出日没的方向几乎在正东与正西方，标志着北半球春季的开始。春分之后，太阳直射位置逐渐偏北，日出与日落的方向也随之偏北，正午的太阳仰角高度也愈来愈高，白天长度愈来愈长，夜晚愈来愈短，直到夏至为止。

春分点是天球赤道座标与黄道座标的起始点，具有很重要的天文意义，许多天文计算都以此为原点。目前的春分点位在双鱼座内，接近宝瓶座边界，预估下一世纪就会进入宝瓶内。春分点的移动肇因于地球自转轴的进动所引起的岁差和章动所引起的自转轴倾角变化，使得春分点位置每年沿着黄道向西移动50.29”。约2000多年前的春分点位在白羊座中，这也是为何占星学喜爱谈论的黄道十二宫以白羊座为第一宫的原因，而春分点的天文学符号也跟随白羊座写为♈。

由于春分前后太阳直射赤道，使得日夜交界线（terminator）恰好与地球赤道面垂直，站在赤道地区的人，其正午时刻的太阳将在正头顶；站在南极点或北极点的人，太阳几乎24小时贴在地平面上转一圈。这是个很有意思的现象喔！春分过后，南极点的太阳将在地平线下，进入永夜状态；相反地，北极点的太阳则始终在地平线上，进入永昼状态。这种状况将持续到秋分，太阳再度直射赤道，两极点所见太阳再度贴平地平线为止，之后便两边交换永昼与永夜的情况。以下影片为南极永昼的影片，给大家参考。

而以下的影像，则是Robert Simmon以气象卫星Meteosat-9拍摄的2010-2011年两分两至四个特殊时间点的地球影像，可以清楚呈现两分两至时太阳照射地球的状况。其中2010/12/21为冬至，2011/3/20为春分，2011/6/21为夏至，2011/9/20为秋分，以上日期为世界时。

由于气象卫星是所谓的同步卫星，在地球赤道上空绕地球公转的速度与地球自转速度相同，因此在其下方的地表上，看起来就像是静止在天空中一样，故又有「静止卫星」之称。这个气象卫星影像的中心点约在非洲以西的南大西洋上，各影像右下角是非洲大陆，右上角近边缘处则可见阿拉伯半岛，正上方为地理北极，正下方为地理南极。

因为地球自转轴相对于公转面的法线方向倾斜了约23.5度，所以可以见春分与秋分（影像右上与右下）太阳直射赤道，使日夜分界线是从南极到北极，垂直将地球划分为昼夜两个半球。冬至时（左上），太阳直射南回归线，地球北极圈（北纬66.5度）以北的区域落入了所谓的「永夜区」，完全笼罩在黑暗中；相反地，南极圈（南纬66.5度）以南区域则是太阳24小时都在地平线上的永昼状态。而夏至（左下）则和冬至相反，太阳直射北回归线，北极区在永昼状态而南极区在永夜状态。

黄道光

春分前后（2月中～4月中）为欣赏黄道光的最佳时机。黄道光为积聚在黄道面附近的微尘粒子反射太阳光所造成的景象，最亮的区域几乎与银河一样亮，只是该处接近地平线，受到大气消光效应及光害等影响，通常不容易看得见。在赤道区域比较容易观察黄道光，纬度愈高，观察的难度也跟着提高。以台湾的位置而言，在春分前后天气好的情况下，于日落后2～3小时内，就有机会在西方天空看到如三角锥状的亮区，底部最宽时约有40度，高度最高可接近70度，那就是黄道光。

以下影片为台湾中央大学鹿林天文台观测助理萧翔耀先生拍摄的星空运动，在影片后段可见愈来愈亮、三角锥状亮区，那就是黄道光；不过，这是秋分后拍摄的，为天亮前见于东方天空的结果。

发布单位：台北市立天文科学教育馆 丨 观赏方式：   ★

RR Sco预计将在3月20日左右达到最大亮度，背景星空为天蝎座，于凌晨1时左右自东南方天空升起，最佳观测时间为四点在正东方仰角约30度（相对位置请见示意图），由于它的亮度并不是很高，建议使用天文望远镜或双筒望远镜来观赏。

图说：RR Sco在凌晨四点左右时的相对位置，可利用心宿二及木星来定位。

它是一颗米拉变星，又称为蒭藁（汉语拼音chú gǎo，注音符号ㄔㄨˊㄍㄠˇ）变星，得名于最经典米拉变星——蒭藁增二。此类型的变星亮度变化很大，以RR Sco为例，有纪录以来最亮为5.0等、最暗则只有12.4等（均为V波段），且亮度变化周期非常长，动辄超过100天，以RR Sco为例，周期为281天。

米拉变星已经属于恒星演化晚期的红巨星，即将喷出外层气体形成行星状星云，由于这类变星的周期稳定且亮度变化大，故米拉变星是有志于观测变星的业余天文学家最普遍的目标。

发布单位：台北市立天文科学教育馆 丨 观赏方式：  ☆

超级月亮（Supermoon），今年会连续3次在满月时上演，时间分别是1月21日、2月19日和3月21日。然而在这3次当中，以2月19日今年最大满月 ，而且是百年难遇的元宵满月的观赏效果最佳，更具话题性。

由于月球在3月20日凌晨3时48分通过轨道近地点，地心至月心距离359475.786公里（比2月19日的地心至月心距离356760.688公里，还远一点），使得3月21日上午9时43分的满月成为「超级月亮」。

何谓超级月亮？超级月亮是近年来西方非天文专业的流行术语，是一种新月或满月时月亮位于近地点附近的现象。

根据最初定义，满月或新月必须在其最接近地球的90%范围内被称为超级月亮。换句话说，以远地点和近地点的距离差为总长度，此长度的10%加上近地点所得的值，若地月距离介于此值和近地点之间即称之为超级月亮。从月球和地球的中心测量，在224775英里或361740公里（或更小）内的满月或新月都是超级月亮。

月球绕地球的公转轨道是椭圆形，地球位在椭圆形的其中一个焦点上。这使得月球和地球之间的距离有远有近，其中离地球最近的位置称为近地点，最远的位置称为远地点。从地球上观察，月亮离地球较近时，看起来的视直径比较大；反之，远时看来较小。

欣赏满月无须任何工具，只需找个看得到月亮的地方，以肉眼欣赏月亮就好。拍摄月亮也很简单，将相机以三脚架固定后，建议开启「自拍」功能，按下拍摄钮即可。拥有望远镜设备者，可透过望远镜放大拍摄，效果更赞。

图说：椭圆形的月球轨道，使地球上所见的月球大小不一样。

发布单位：台北市立天文科学教育馆 丨 观赏方式：   ★★★

3/17晚上，将发生难得的月掩鬼宿星团事件。M44又编号为NGC 2632，又称蜂巢星团（Beehive Cluster）或马槽星团（Praesepe），是距离地球约577光年的疏散星团，由于肉眼在无光害处可见其黯淡的光芒，故自古有「积尸气」之说法。

在3月17日18时后，即开始掩星，直到22时结束。适合观察的掩入事件如附表。当日月相为83%，近满月，因此较暗的掩星事件会受月光影响。掩星开始时月亮仰角53度，结束时达83度，适合观测。由于恒星较暗，建议用双筒望远镜或是小型的天文望远镜来观察，以摄影记录也很合适。

月掩鬼宿星团

发布单位：台北市立天文科学教育馆 丨 观赏方式：  ★

婚神星（3 Juno）是人类发现的第三颗小行星，也是小行星带中最大的小行星之一，是由较重的石质组成的S-型小行星，以罗马神话中位阶最高的婚姻之神朱诺来命名。占星学将婚神星的位置与姻缘扯上关系，但实际上婚神星只是一颗绕着太阳按轨道行走的小行星，它与小行星带中的任何一颗没什么分别，只是稍大一点罢了，婚神星的亮度非常暗，必须使用更大口径的双筒望远镜或是天文望远镜才能够见到，在3月16日时约9.5等。

图说：右上角的小红圈中心点便是参旗四的所在位置

婚神星将于3月16日的晚上最接近参旗四（Π1 Ori），参旗四也是一颗肉眼可见非常暗的星，视星等仅有4.74，在没有光害的地方才能分辨，所在位置约在猎户座的右上方，但它实际上是一颗相当年轻的恒星，只是因为距离我们上百光年远，看起来较为黯淡。

图说：婚神星与参旗四接近

这次的现象受到月光干扰，即便在无光害地区，也必须使用较大口径的双筒或天文望远镜才能够观察。

发布单位：台北市立天文科学教育馆 丨 观赏方式：  ★

由于月球绕地球公转，因此月亮每天在天空中会向东方移动约12度，所以常会从恒星前方经过而造成月掩星。3月有以下值得您注意的月掩星事件。此外，17日将发生难得的月掩鬼宿星团（M44），将另外预报。

3月13日月掩金牛座SZ星
金牛座SZ星，属于猎犬座α2型变星，视亮度6.5星等。本次掩星月相为40%，近上弦月。以台北预报来说，20时01分暗缘掩入；21时07分亮缘复出。由于恒星亮度较暗，亮缘复出时会受月光影响不易观测。建议使用小型天文望远镜。尤其暗缘掩入事件，可在发生前先寻找恒星后追踪，成功机会大增。

3月14日月掩HIP26072星
HIP26072星，位于金牛座，视亮度6.2星等。本次掩星月相为50%，上弦月。以台北预报来说，19时38分暗缘掩入；20时51分亮缘复出。由于恒星亮度较暗，亮缘复出时受月光影响不易观测。与13日相同，建议使用小型天文望远镜，尤其暗缘掩入事件，较容易观测。

3月20日月掩狮子座53号星
狮子座53号星，又称长垣三，视亮度5.3星等。本次掩星月相为97%，满月。以台北预报来说，2时14分掩入；2时43分复出。由于为满月受月光影响，建议使用小型天文望远镜观测。

3月27日月掩蛇夫座ξ星
蛇夫座ξ星，又称天江增七，视亮度4.4星等。本次掩星月相为63%，下弦月。以台北预报来说，4时25分亮缘掩入；6时2分暗缘复出。恒星较亮，可使用双筒望远镜观测。

数据来源：中国科学院紫金山天文台
资料整理：高良超、杨旸
时刻系东经120度标准时（北京时间）

　　天象包括行星天象（合日、冲日、凌日、大距、行星最接近地球，过远近日点，升降交点，纬度最南最北、以及行星相合、行星合恒星等），月相，月亮过远近地点，月掩行星和恒星、日月食、二分二至、彗星过近日点、目视流星雨、变星等诸多天文事件。

　　本月最值得留意的行星就是木星。木星将于6月10日到达冲的位置，因而本月观测条件会越来越好；而例行发生于5月份的宝瓶座η流星雨，今年的极大期的观测条件尚佳，喜爱观看流星的爱好者可别错过噢！

　　在5月初入夜时的星空，巨蟹座位于头顶附近，往东方看下去，首先会看到狮子座。东北东方地平上方则可见到牧夫座的全貌。当天色完全暗下来以后（约20时），我们往东南方看过去，可以看到有4颗亮度相当的3等星排列成巧妙的小四边形，这是乌鸦座，在光害少的地方相当容意辨认。晚间20~22时间，乌鸦座位于南方天空，我们可以看到乌鸦下向开口所指的方向大致上就是天南极的位置。日落后大约3个小时明亮的木星将从东南方升起，天爱们可以借助小型望远镜对它观测，观看木星布满条纹的表面和它很有意思的大红斑以及四颗大卫星绕着它旋转的景象，将其表面的细节拍摄下来也是一个不错的选择。

太阳系大行星动态
太阳：由白羊座运行到金牛座。
水星：由双鱼座经白羊座顺行至金牛座。21日上合日，由晨星变为昏星。距太阳较近，不易观测。
金星：晨星。本月金星由双鱼座顺行至白羊座。月初与太阳角距28°，月末与太阳角距20°，日出地平高度在10°左右，亮度-3.9等，不适合观测。
火星：由金牛座顺行至双子座，日没后位于西北方天空，亮度+1.7等，约于21时20分落下，可观测时间不多。
木星：在蛇夫座逆行。木星从东方升起时间进一步提前至夜晚21时左右，亮度为-2.5等。是观测木星的大好时机。21日1时木星合月，木星在月亮之南1.7°
土星：在人马座逆行。日出时由东南方天空转入西南方天空，亮度约+0.4等，观测条件越来越好。
天王星：在白羊座顺行。日出时位于东南方天空，亮度约+5.9等，离太阳的角距不大。
海王星：在宝瓶座顺行。日出时位于东南方天空，亮度约+7.9等，约于凌晨2时升起，后半夜可见。

5月份行星的星等和离太阳的距角
以世界时0时为准

2019/5/6 宝瓶座η流星雨极大期（ZHR~40，近朔，今年观赏条件佳）★★★★

　　宝瓶座η流星雨（eta Aquariids，00031 ETA）跟10月份的猎户座流星雨（Orionids，00008 ORI）一样，都是由著名的哈雷彗星（正式名称是1P/Halley）所衍生的，该流星群的流星体分布区域较广，因此于4/195/28间均有机会见到其流星出现。根据国际流星组织（IMO）的资料显示，今年极大期将发生于5月6日星期一晚上22时（北京时间），预估天顶每时出现率ZHR为40（可能变动4085）。 国际流星组织依过去的资料分析，发现该流星群极大期的流量有12年的变动周期，低峰期应是在20142016年间；因此2019年极大期的可见流星数量将会比前几年略多。
　　根据 Mikhail Maslov 对流星体流的建模发现，2019年地球分别会在5月4日1218点和5月6日20点7日4点遇到喷发物，它们都会对ZHR水平有5-10的提升。
　　由于辐射点约于地方时凌晨1时39分左右才升起，因此无月光影响，不过4时前后天文曙光就开始了，天色渐亮，之后观测开始受影响，想观测的人请把握5月6日和5月7日凌晨24时的这个观测时段。虽不是极大期，不过在最佳状态下，这段期间还是有机会见到十余颗宝瓶座流星。该流星雨多数明亮，而且因辐射点偏低，导致一些流星光迹较长，会留下持久的流星痕，令流星观测的精彩度大增。
　　城市观测建议选择开阔无遮挡的公园、绿地、学校操场，不建议楼顶；郊外观测建议选择开阔空地，远离公路。也可利用各地天文协会组织的观星活动进行观测。
　　观赏前应注意休息，当流星划过夜空时，也别忘了许愿哦！

2019/5/20 326号小行星掩星 ★
　　小行星掩星相当于观看一次迷你日食。2019年5月20日（星期一）晚上23时02分，直径95.5公里，光度12.77等326号小行星Tamara掩室女座11.4等恒星TYC 0283-00181-1，历时9.6秒，减光1.63等。我国23时02分进入上海浦东，经浙江、福建、广东，23时04分离开香港。须用一架小型天文望远镜方能看到。
　　326号塔玛丽小行星（英语：326 Tamara）是一颗C型主带小行星，由奥地利天文学家约翰·帕利扎（德语：Johann Palisa）1892年3月19日在维也纳天文台发现。326号小行星直径95.5公里，公转周期为3.53年。326号小行星是以塔玛丽（Tamar Bagrationi）命名。是格鲁吉亚的女王，在位期间为公元1184年至1213年，是格鲁吉亚王国第一位女性统治者，她延续了格鲁吉亚王国的黄金时期。

掩星详情

广角寻星图

15度天区寻星图

5度天区寻星图

2度天区寻星图

0.5度天区寻星图

2019/5/23 月掩土星
　　这次月掩土星，在南非南部、爱德华王子群岛、克洛泽群岛、凯尔盖群岛、赫德岛、南极洲部分地区可见。我国仅能见到月球与土星接近景象。掩甚时地理经纬度：λ+80°30’  φ-55°58’

月掩土星概况
掩始外切：04:14:47
掩始内切：04:15:25
掩终内切：08:18:47
掩终外切：08:19:25

2019/5/29 谷神星冲 ★★
　　2019年5月29日19时23分谷神星冲，谷神星（1 Ceres）原归类为小行星，2006年国际天文联合会对太阳系的成员做了新的定义，将小行星带中体积最大的谷神星改列为“矮行星”。这颗占小行星带（火星与木星之间）中所有星体总质量约32%的星球，是于清仁宗嘉庆六年，公元1801年1月1日，由意大利天文学家Piazzi（皮亚齐）所发现公布的，由于是第1颗被发现的小行星，所以将其编定为小行星第1号。谷神星本体直径约960~932公里，平均距日2.767天文单位，绕日公转周期为4.6年。2019年5月29日谷神星位于天蝎座内，视星等+7.0，虽然这个亮度用肉眼裸视是无法直接看得见，且用望远镜看也只是一个小亮点，但对于拥有小型天文望远镜的爱好者，倒是可以利用望远镜找寻观察一下这个太阳系小兄弟，缅怀一下当年令天文界搜寻近20年的壮举。

2019/5/31 月掩灶神星 ★★★
　　5月31日凌晨，将发生月掩4号小行星灶神星（4 Vesta）的天文事件，我国的云南东部、四川中东部、重庆、贵州、广西、广东、陕西、河南、山东、湖南、湖北、安徽、江苏、上海、浙江、江西、福建、香港、澳门、台湾、海南等省市均能看到，灶神星将由月亮亮面“进”，暗面“出”。灶神星亮度在+8.3等，月亮为残月。由于小行星亮度只有8.3等，须用一架小型天文望远镜方能看到。

天象（地心天象）
日期 星期 月龄     时间     天象简述
5/01  三  26.1  09时17分 残月
5/02  四  27.1  17时06分 月亮过赤道，进入北半球
5/02  四  27.1  19时39分 金星合月，金星在月亮北3.6°
5/02  四  27.1  20时57分 月掩灶神星，南美洲北部、大西洋、非洲西北部可见
5/03  五  28.1  鹿豹座X星极大（米拉变星，7.414.2等，周期144日）
5/03  五  28.1  02时17分 138P/Shoemaker-Levy 舒梅克-李维7号彗星过近日点（周期6.9年）
5/03  五  28.1  14时25分 水星合月，水星在月亮北2.9°
5/04  六  29.1  07时12分 天王星合月，天王星在月亮北4.7°
5/05  日   0.5   06时41分 186P/Garradd彗星过近日点（周期11.2年）
5/05  日   0.5   06时45分 朔，视半径15′26″，不可见
5/06  一   1.5   03时03分 立夏：太阳视黄经45°
5/06  一   1.5   09时08分 P/2012 O2 (McNaught) 彗星过近日点（周期6.9年）
5/06  一   1.5   21时51分 宝瓶座η流星雨极大期（ZHR40），宝瓶座η流星雨（eta Aquariids，00031 ETA），活跃日期介在4月17日-5月24日之间，亮度指标r=2.4（明亮），速度66km/s（中速）
5/07  二   2.5   06时20分 毕宿五合月，毕宿五在月亮南2.3°
5/08  三   3.5   半人马座T星极大（半规则变星，5.68.4等，周期91日）
5/08  三   3.5   07时35分 火星合月，火星在月亮北3.2°
5/08  三   3.5   16时14分 水星合天王星，水星在天王星南1.4°
5/08  三   3.5   21时50分 蛾眉月
5/09  四   4.5   白昼白羊座ε流星雨极大期（ZHR2），白昼白羊座ε流星雨（Daytime epsilon Arietids，00154 DEA）活跃日期介在4月24日至5月27日之间，亮度指标r=3.0（暗淡），速度23km/s（慢速）
5/09  四   4.5   13时46分 月亮赤纬最北（δ+22°14.7’）
5/09  四   4.5   21时45分 天琴座η流星雨极大期（ZHR3），天琴座η流星雨（eta Lyrids，00145 ELY）活跃日期介在5月6日-5月13日之间，亮度指标r=3.0（暗淡），速度43.7km/s（中速）
5/10  五   5.5   02时50分 月球过升交点
5/10  五   5.5   11时30分 北河三合月，北河三在月球以北6.3°
5/11  六   6.5   09时35分 月掩蜂巢星团，太平洋、北美洲西南部、南美洲西北部可见
5/12  日   7.5   04时24分 C/2018 W1彗星过近日点（周期102年）
5/12  日   7.5   09时12分 上弦，视半径16′09″，今年最大上弦月
5/12  日   7.5   22时44分 轩辕十四合月，轩辕十四在月球以南3.0°
5/14  二   9.5   小狮座R星极大（米拉变星，6.313.2等，周期376日）
5/14  二   9.5   室女座S星极大（米拉变星，6.313.2等，周期375日）
5/14  二   9.5   人马座θ2流星雨极大期（ZHR<2），人马座θ2流星雨（theta2 Sagittariids，00597 TTS）活跃日期介在5月10日-5月15日之间，速度67.0km/s（中速）
5/14  二   9.5   05时53分 月球过近地点：369009公里，视直径32.4’
5/15  三  10.5  18时30分 盈凸月
5/15  三  10.5  22时37分 月亮过赤道，进入南半球
5/18  六  13.5  牧夫座R星极大（米拉变星，6.213.1等，周期223日）
5/18  六  13.5  海豚座R星极大（米拉变星，7.613.8等，周期283日）
5/18  六  13.5  16时13分 金星合天王星，金星在天王星南1.2°
5/19  日  14.5  05时11分 望，视半径15′42″
5/20  一  15.5  飞马座R星极大（米拉变星，6.913.8等，周期378日）
5/20  一  15.5  01时06分 心宿二合月，心宿二在月亮南7.9°
5/20  一  15.5  02时18分 月掩谷神星，南极洲可以看到
5/20  一  15.5  21时31分 天蝎-人马座复合流星群极大期（ZHR5），天蝎-人马座复合流星群（Scorpiid-Sagittariid Complex，00163 SAG），旧称人马座流星雨，活跃日期介在4月15日-7月15日之间，亮度指标r=2.5（中等），速度30km/s（慢速）
5/21  二  16.5  00时54分 木星合月，木星在月亮南1.7°
5/21  二  16.5  15时39分 小满：太阳视黄经60°
5/21  二  16.5  21时07分 水星上合日，水星在太阳背后，不可见
5/22  三  17.5  14时38分 月亮赤纬最南（δ-22°18.9’）
5/22  三  17.5  22时52分 亏凸月
5/23  四  18.5  03时12分 月球过降交点
5/23  四  18.5  06时14分 月掩土星，南非南部、爱德华王子群岛、克洛泽群岛、凯尔盖群岛、赫德岛、南极洲部分地区可见
5/23  四  18.5  11时56分 月掩冥王星，智利、阿根廷、南大西洋、非洲南部可见
5/24  五  19.5  15时17分 水星过近日点
5/25  六  20.5  天秤座RU星极大（7.214.8等，周期317日）
5/26  日  21.5  御夫座U星极大（7.515.5等，周期408日）
5/26  日  21.5  19时33分 水星合毕宿五，水星在毕宿五北6.7°
5/26  日  21.5  21时27分 月亮过远地点：404137公里，视直径29.6’
5/27  一  22.5  00时34分 下弦，视半径14′47″，今年最小下弦月
5/27  一  22.5  05时21分 矮行星谷神星最近地球（地心距1.7513AU）
5/29  三  24.5  19时23分 矮行星谷神星冲（天蝎座，视亮度7.0等）
5/30  四  25.5  02时05分 月亮过赤道，进入北半球
5/31  五  26.5  01时22分 残月
5/31  五  26.5  05时34分 月掩灶神星，中国西南和东南地区、印度尼西亚、菲律宾、日本等地可见
5/31  五  26.5  18时24分 天王星合月，天王星在月亮北4.8°

　　 天象载太阳、月亮和行星的动态以及其他天文现象，包括：
　　（1）行星的地心天象（冲日、合日、方照、留、内行星东西大距以及金星最亮、火星最近地球等）和日心天象（过近日点和远日点、纬度最北和最南、过升交点和过降交点等）；
　　（2）日月食概况；
　　（3）朔、望、两弦，月亮过近地点和远地点；
　　（4）月掩行星或掩四颗亮恒星（毕宿五金牛座α星、轩辕十四即狮子座α星、角宿一即室女座α星、心宿二即天蝎座α星），行星合月，行星之间以及行星与五颗亮恒星（除上列四颗外，另加北河三β星）之间相合。

　　现把各种天象分别说明如下：

　　天顶每时出现率（Zenithal Hourly Rate，简称ZHR）是天文学专有名词。来自中国天文学会天文学名词审定委员会审定发布的天文学专有名词中文译名。假设辐射点位于仰角90度的天顶，在理想情况下，肉眼视力能够看到6.5等星的观测者可以看见的流星数量最多的流量值。实际能看见的会低于此一数值。

　　ZHR不应该译作“每小时天顶流星数”，国际流星组织（IMO）也没有Zenith Hourly Number，ZHN（天顶每小时流星数目）这一类的词。维基百科以及百度百科按照国际流星组织从2017年12月21日上线的《2018流星雨日历》中文版开始，将ZHR的中文翻译为“天顶每时出现率”。开源的星空模拟软件Stellarium（虚拟天文馆）也将在以后的版本中更新zh和zh_CN的翻译。

　　你可能看到的流星数量是由公式给出的：

　　冲日和合日：行星视黄经与太阳视黄经相同的时候称为合日，相差180度的时候叫做冲日。内行星（水星和金星）的合日有上合和下合之分，上合是行星在太阳之后，即太阳在内行星与地球之间，下合是行星在太阳之前，即行星在太阳与地球之间，上合的时候，行星是顺行，即行星由西向东移动，下合时是逆行，即行星由东向西移动。

　　方照：对外行星而言，行星视黄经超过太阳视黄经90度和270度时为方照，在太阳以东90度时称为东方照，在太阳以西90度时为西方照。

　　合月、月掩星、行星间和行星与恒星相合：行星或恒星合月以及行星之间、恒星与行星相合都是指视赤经相合而言。行星在天球上运行的路线以及四颗亮恒星（毕宿五、轩辕十四、角宿一和心宿二）都很接近黄道，因而月亮18.6年交点运动周期内有机会掩蔽它们。

　　留：由于地球和行星绕日运动时运行速度和相对位置的不同，行星在天空的视运动有时顺行（自西向东），有时逆行。顺行和逆行之间有一个时刻行星看来是停留不动的，这叫做留。顺行而留，留后逆行叫做顺留，内行星发生在上合日以后，外行星发生在冲日以后。

　　东大距和西大距：外行星对太阳的角距可以为任何数值，在180度时为冲日。而内行星由于轨道是在地球轨道内侧，所以从地球上看，它们对太阳的角距不能超过某种限度，并且没有冲日现象。内行星在太阳之东（或西）的最大角距称为东（或西）大距。水星在下合日前后约20天达东大距或西大距，由于水星轨道偏心率比较大，最大角距变化在18度28度之间。金星在下合日前后70天左右达东西大距，角距约为46度48度。内行星发生的天象其循环总是这样：下合-留-西大距-上合-东大距-留-下合。

　　月掩星：月亮在天空中每月移动一周，每小时约东移半度多，相当于月亮的视角直径。月亮移动时常将恒星和行星掩蔽起来，这种现象称为月掩星。观测月掩星可以测定观测者的地理坐标、研究双星、测定太阳视差及月亮位置等，是业余天文家感兴趣的观测项目之一。

　　距角：是自地球看行星与太阳之间的角度，从太阳向东或向西计算，由0°至180°，但由于行星轨道与黄道有一定的倾斜，行星合日和冲日时，距角不一定恰好是0°或180°。
　　距角E是用下式计算：
　　cosE=（R²+△²-r²）/2R△
　　其中R和r分别是地球和行星的日心向径，△是行星的地心距离。

　　过近日点和过远日点：假使不考虑摄动影响，行星的轨道为一椭圆，而太阳在其焦点上，行星在轨道上离太阳最近的一点，称为近日点，最远的一点称为远日点。所列过近日点和过远日点日期是行星向径为极小或极大的日期，也就是已经考虑摄动的影响，这与由平均轨道根数近日点黄经等于0度或180度的日期稍有不同。

　　过升交点和过降交点：行星轨道和黄道有两个交点，行星由南而北通过黄道所经过的交点，称为升交点，相反的一点，叫做降交点。所列时刻是行星日心黄纬等于0的时刻。

　　阴历是按月亮的月相周期来安排的历法，它的一年有12个朔望月，约354或355日。主要根据月亮绕地球运行一周时间为一个月，称为朔望月，大约29.530588日，大月有30日、小月有29日。

　　月相是月球环绕地球公转时，地球、月球、太阳之相对位置的变化，地球上的观测者从不同角度看到月球被太阳照亮的部分，造成月相盈亏圆缺之变化。月相盈亏周期平均是29.530588日，历法中之朔望月源于此。

　　朔、蛾眉月、上弦、盈凸月、望、亏凸月、下弦，残月分别是月亮视黄经超过太阳视黄经0、45、90、135、180、225、270、315度的时刻。

　　月龄是指每晚20时，以新月为起始，在一个朔望月周期内，出现各种月相所经历的天数。月龄的数值通常用带一位小数的数字表示，比如月龄7.4是上弦月，月龄14.8是满月，月龄22.2是下弦月。因此月龄和阴历是有关连的，只不过阴历只显示朔望月每日的整数，而月龄是计算月相所经历的天数，为求更加准确，很多时会显示至小数后一个位（甚至几个位）。如果知道确实的月龄，便能推算出当时月亮大致的形状、出没时刻及所在方位。

　　预报的时间同时适用于所有东八时区（UT+8:00）的地方，包括：中国大陆、台湾、香港、澳门、新加坡、文莱及马来西亚。

参考资料：
　　1、《中国天文年历》科学出版社
　　2、李广宇、张培瑜著《PMOE2003行星历表框架》，《紫金山天文台台刊》第22卷，3~4期（2003年12月）
　　3、有趣天文奇观
　　4、彗星过近日点时刻取自台北天文馆《2019年天文年鉴》

　　2019年的天象预报资料，可在“有趣天文奇观”网站下取得，欢迎多加利用！
https://interesting-sky.china-vo.org/category/year/2019astronomical_events/

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相关资料：

• 2020年重要天象（天文年历）

• 2019年国际流星组织流星雨日历网页版

• 2019年重要天象（天文年历）

• 2019年1月天象预报

• 2019年2月天象预报

• 2019年3月天象预报

• 2019年4月天象预报

• 2019年5月天象预报

• 2019年6月天象预报

• 2019年7月天象预报

• 2019年8月天象预报

• 2019年9月天象预报

中国天文学会主办，北京天文馆、中国天文学会普及工作委员会承办

竞赛宗旨：推动天文基础教育，为全国热心天文学的师生提供交流平台，加强天文科普教育的国际交流与合作。竞赛内容：天文相关时讯，基本天文概念和常识，天文观测。有关竞赛细节详见北京天文馆官网（http://www.bjp.org.cn/）。

第26题有争议。参见叶泉志博士的文章《一颗彗星能产生多少个流星雨？》

2017年全国中学生天文奥林匹克竞赛预赛试卷
2017年3月25日 14:00-15:30 闭卷

【注意事项】请务必仔细阅读！
1. 每位考生会拿到一张预赛试卷和一张答题卡。试卷和答题卡都需要逐题填写，并且填写的内容必须完全一致。试卷和答题卡填写内容不一致的题目每题得 -4分。
2. 低年组考生（指 2002年1月1日以后出生，并且没有参加过国际天文奥赛 IAO 和亚太天文奥赛 APAO 的考生）只答本卷的 01-30题，高年组考生只答 06-35题。
3. 本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成答卷，并认真、完整地用签字笔在试卷上填写有关信息、答卷并签字，用 2B铅笔在答题卡上按要求签名（应与试卷上的签名一致；签名明显不一致的取消参赛资格），填涂试卷类型（见本注意事项之前的表格第二列）、准考证号（在空格处写数字，并填涂每个数字下面对应的部分）、组别，以及每道题的答案。未按要求填涂的取消考试成绩。考试开始 30分钟之后才可交卷，并在不影响其他考生答题的情况下安静离开考场，否则取消考试成绩。在监考老师宣布考试结束时，该考场所有考生应停止答卷，将试卷和答题卡放在桌上，保持安静离开考场。
4. 每题选择一个最接近正确的答案。将对应的字母（A, B, C, D之一）填在试卷上并填涂在答题卡该题号下方的对应处。不会做的题目不选。已填涂的答案如需改正，请用橡皮将原答案尽量擦除干净。每道题答对得 4分，答错或多选得 -4分，不选得 0分。满分120分。草稿可写在试卷“草稿区”处。
5. 本试题、答案及决赛名单将在北京天文馆网站公布。

【试题】

1、以下恒星中看上去最暗的是（　　）。
（A）天狼星　（B）织女星
（C）大角星　（D）北落师门

2、北极圈的纬度为北纬（　　）。
（A）63°26′　（B）66°34′
（C）73°26′　（D）76°34′

3、今天的哪个时段适合观测水星？（　　）
（A）黎明时分　　（B）黄昏时分
（C）午夜 　（D）日落后3小时

4、椭圆星系M87位于（　　）天区内。
（A）室女座　（B）后发座
（C）巨蟹座　（D）狐狸座

5、以下哪项不是公开发行的以天文爱好者为主要读者群的杂志？（　　）
（A）Sky&Telescope
（B）Astronomy Now
（C）Astronomer
（D）天文爱好者

6、今天日落后不久，你会先看到（　　）。
（A）春季大三角
（B）夏季大三角
（C）秋季四边形
（D）冬季大三角

7、我国第一个真正意义上的空间实验室是（　　）。
（A）天宫一号
（B）天宫二号
（C）神舟十一号
（D）天舟一号

8、以下星座天区内梅西叶天体最多的是（　　）。
（A）猎户座　（B）蛇夫座
（C）武仙座　（D）船尾座

9、在地球上能观测到被月掩的2等及以上恒星有（　　）颗。
（A）7　　（B）12　（C）18　（D）21

10、以下哪颗行星正在逆行？（　　）
（A）水星　（B）火星
（C）木星　（D）土星

11、2018年全球范围内可见（　　）次日偏食，而我国可以观测到其中的（　　）次。
（A）4,2　（B）3,1
（C）2,1　（D）2,0

12、北斗一（天枢）与北极星的角距离大约是（　　）。
（A）10°　（B）30°
（C）50°　（D）70°

13、以下关于双子座流星雨说法错误的是（　　）。
（A）极大出现在12月中旬
（B）流量大且稳定
（C）流星体速度较快
（D）2017年月光对观测的影响不大

14、以下彗星中，2017年回归近日点的是（　　）。
（A）2P/Encke
（B）9P/Tempel
（C）C/2013 US10（Catalina）
（D）55P/Tempel-Tuttle

15、110个梅西叶天体中，半数以上是（　　）。
（A）星云　（B）星团
（C）星系　（D）超新星遗迹

16、由于地球自转的不均匀性和长期变慢性，世界时与原子时的差需要人为闰秒来解决，正闰秒为协调世界时加1秒，负闰秒为其减1秒。2017年1月1日的闰秒已经是本世纪第5次闰秒，（　　）。
（A）5次均为负闰秒
（B）其中有2次正闰秒3次负闰秒
（C）其中有3次正闰秒2次负闰秒
（D）5次均为正闰秒

17、在半影月食发生期间，如果站在月面上的半影区域，你会看到什么现象？（　　）
（A）日偏食
（B）日全食
（C）没有发生日食
（D）看不到太阳

18、以下哪两个星座的天区不相邻？（　　）
（A）双鱼座和鲸鱼座　
（B）飞马座和小马座
（C）狮子座和小狮座
（D）大犬座和小犬座

19、2016年11月，中国芯级直径为5米的大型运载火箭“长征五号”从（　　）卫星发射中心首飞成功，同时还将“实践十七号卫星”直接送入了地球静止轨道。
（A）酒泉　（B）西昌
（C）文昌　（D）太原

20、2016年，天文学家利用欧洲南方天文台的望远镜和其他设施，在距离我们太阳系最近的恒星（　　）周围，发现了一颗位于宜居带内的行星。
（A）巴纳德星
（B）WISE 1049-5319
（C）天狼星
（D）比邻星

21、在火星上观测地球与太阳的距离最大时可达（　　）。
（A）26　（B）36　（C）46　（D）76

22、以下哪个项目不是我国重大科技基础设施 建设 “十三五”规划项目？（　　）
（A）500米口径球面射电望远镜
（B）12米级口径光学/红外望远镜
（C）空间环境地基监测网
（D）高精度地基授时系统

23、在国家天文台兴隆观测基地进行观测，以下哪个时间的夜空与除夕夜（2017年1月27日）21时的夜空最接近？（　　）
（A）2016年12月27日19时
（B）2017年2月27日19时
（C）2017年3月29日20时
（D）2017年3月29日23时

24、卡西尼号探测器预计在2017年晚些时候结束自己土星系统的探测任务。按照计划，它将以何种方式结束自己的探索任务？（　　）
（A）坠入土星
（B）坠入土卫六
（C）飞跃天王星，然后飞离太阳系
（D）直接飞离太阳系

25、使用一台口径为90mm，焦距为900mm的折射望远镜观测月球，配套以下哪个目镜能够恰好使整个月球充满视野？（　　）
（A）视野为40°的25mm目镜
（B）视野为40°的10mm目镜
（C）视野为40°的6.5mm目镜
（D）视野为60°的25mm目镜

26、一颗彗星最多和几个流星群有关？（　　）
（A）1　（B）2
（C）4　（D）没有上限

27、1838年，德国天文学家贝塞尔利用高自行的天鹅座61双星首次测得了恒星视差，观测表明它的视差为0.31″，距离我们约（　　）。
（A）1秒差距　（B）10光年
（C）100光年　（D）310秒差距

28、在北纬30°地区观测，春分当天日落时黄道与地平线的夹角大约是（　　）。
（A）23°26′　（B）53°26′
（C）63°26′　（D）83°26′

29、以下说法不正确的是（　　）。
（A）中国计划于2020年发射火星探测卫星，预计2021年抵达火星。
（B）2016年9月，欧洲空间局发布了盖亚天文卫星的第一批数据，其中包含了超过十亿颗恒星的位置信息。
（C）欧洲南方天文台将在夏威夷建设欧洲极大望远镜（E-ELT），其建成后将成为世界上最大的光学/红外波段望远镜。
（D）不久前，天文学家利用凌星法发现40光年外有7颗类地行星在围绕着TRAPPIST-1恒星运动。

30、哪种类型的超新星可以作为测量星系距离的标准蚀光？（　　）
（A）I a　（B）I b　（C）I c　（D）II

31、以下哪项英文缩写不属于三大国际天文奥林匹克赛事？（　　）
（A）IAO　 （B）AAO
（C）APAO　（D）IOAA

32、M42与以下哪个天体光谱最接近？（　　）
（A）双子座流星雨群内流星
（B）M57
（C）M31
（D）太阳

33、超新星爆发后光度会缓慢下降，这个过程中光度能量的主要来源是（　　）。
（A）核裂变
（B）核聚变
（C）放射性元素衰变
（D）周围物质散射超新星爆发时的光

34、织女星是一颗位于主序带上的典型的AO型恒星，其绝对星等约为0.7等，在不考虑消光的前提下，一颗视星等为15等的同类型恒星距离我们大约多远？（　　）
（A）500秒差距
（B）3000秒差距
（C）8000秒差距
（D）20000秒差距

35、以下人造天体中轨道高度最高的是（　　）。
（A）地球同步轨道卫星
（B）太阳同步轨道卫星
（C）国际空间站
（D）哈勃空间望远镜

【答案】
1-5     DBBAC
6-10   DBBAC
11-15 BBCAB
16-20 DADCD
21-25 CABAB
26-30 BBDCA
31-35 BBCCA

第26题有争议。参见叶泉志博士的文章《一颗彗星能产生多少个流星雨？》

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　　更早年份的天文试题资料，也可前往“天文奥赛”网站取得。（https://www.astro-init.top/）

• 2024CNAO全国中学生天文知识竞赛试题（答案）

• 2023CNAO全国中学生天文知识竞赛试题（答案）

• 2021-2022CNAO全国中学生天文知识竞赛预赛试题（答案）

• 2020CNAO全国中学生天文知识竞赛预赛、决赛试题

• 2019CNAO全国中学生天文知识竞赛预赛试卷（答案）

• 2018CNAO全国中学生天文奥林匹克竞赛预赛、决赛试题（答案）

• 2017CNAO全国中学生天文奥林匹克竞赛预赛试卷（答案）

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发布单位：台北市立天文科学教育馆

太阳才刚度过了一个没有太阳黑子的月份，上一次出现这种情况是在2008年8月，当时太阳正处于一个世纪以来太阳活动极小期的最低点。目前这一段空白的太阳表明，太阳活动极小期又回来了。现在，一个新的太阳极小期正在形成，它的低潮程度也与2008年8月差不多，2019年到目前为止，太阳有73％的时间是空白的，预估这次的极小程度可能比2008年更甚。

图说：1975年以来，太阳黑子相对数目的纪录

太阳活动极小期是正常的能量轮替。每过大约11年，这些暗点的数量就会减少到零，这些产生太阳闪焰和日冕物质抛射的暗点，就是太阳黑子，太阳黑子从太阳盘面上消失，意味着太阳在很长一段时间内处于空白状态，自1859年年发现太阳黑子周期以来，这些极小值的出现和消失是有规律的。与此同时，太阳向地球释放的太阳能越来越少，PMOD所提供之每月总太阳辐射照度（TSI）资料如图所示：

图说：太阳辐照度，与太阳常数类似的值，左栏数据为每平方公尺接收到的瓦特数，目前的太阳常数为1362W/m2

最有趣的是在这项资料中显示太阳辐射照度下降了2W/m2（类似于太阳常数，但略有不同），因为它的高峰值大约在2003年，而2019年的2月，创造了所有资料的最小值。如果按其原模型做估计，由于地球大气中二氧化碳和其他温室气体的增加，太阳的辐射照度应增加3W/m2，这显示太阳正在帮地球「降温」，或许也只是一种巧合。在太阳活动周期的尾声，太阳的亮度似乎会比平时还要暗，这也是北半球许多地区正在经历严冬的一个可能因素。

资料来源：WUWT

资料整理：高良超

　　月掩星的计算与日食的计算有其类似之点，也有相异之处。由于星是点光源，故无半影，而本影所占的空间是与月球外切、半径为k的旋转圆柱。这里的贝塞尔的方法还是可用，但应加以很大的简化。

　　月掩星的两相是“掩始”，即星消失在月面的边沿处和“复现”，即星再从月面的边沿出来。

　　取在地心与星的方向正交的平面与基本面。坐标三面形的规定与日食的计算里相同：X轴是基本面与地赤道的交线，Z轴指向星，y轴与北极的方向成一锐角，而且这三面形是顺向的。设△表示月亮的地心距，α，δ与α’δ’分别表示月亮与星的地心赤道坐标，则月心的直角坐标可以表为
　　x=△cosδ月sin(α月-α’)
　　y=△〔sinδ月cosd-cosδ月sindcos(α月-α’)〕
　　z=△〔sinδ月sind+cosδ月cosdcos(α月-α’)〕

　　这里长度的单位为地球的赤道半径。设π’表示月亮的视差，则
　　△=cosecπ’
Z点的赤经α，通常用Z点的历书时角M来代替，即
　　M=历书恒星时-α星
　　s’、π’分别是星在距离地球平均天文单位处的视半径和地平视差，这里即将求的是月掩火星情况，令火星视半径s’=4.68’’，π’=8.794’’，而k=0.272488，因此：
　　sinS’=0.0000226893
　　sinπ’=0.0000426345
　　ksinπ’=0.00001161739
可得sinf1=0.00003430669/gR
　　sinf2=0.00001107191/gR

　　gR为火星与月亮的距离
　　C1=Z+kcscf1
　　C2=Z-kcscf2
　　L1=C1tanf1
　　L2=C2tanf2

算例：计算2019年7月4日 月掩火星情况

一、求火星与月亮赤经相合时的力学时

从星历表中查出与α月-α火=0的相近的数据前后共四个如下：
7月4日
力学时     α火           α月            α月-α火        △’       △’’
04时 123º54’32.70’’  122º52’04.95’’  -1º02’27’’.75
05时 123º56’12.30’’  123º31’06.15’’  -0º25’06’’.15  +37’21’’.60  
06时 123º57’51.90’’  124º10’05.55’’  +0º12’13’’.65  +37’19’’.80  -1’’.80
07时 123º59’31.50’’  124º49’03.00’’  +0º49’31.50’’  +37’17’’.85  -1.95
-f0=+25’06’’.15=+1506’’.15
△’½=37’19’’.80=+2239’’.8
△’’0+△’’1=-3’’.75
B2=n(n-1)/4

B2

-B2(△’’0+△’’1)

F

n

第一近似

0

0

1506.15

0.672448

第二近似

-0.055065

-0.21

1505.94

0.672355

第三近似

-0.055073

-0.21

1505.94

0.672355

　　0.672355是时的小数，化为分秒后得40分20.478秒，因而所求火星与月亮赤经相合的时刻为：2019年7月4日5时40分20.478秒（力学时）。
　　现在以所算出月亮与火星赤经相合的时刻：7月4日5h40m20.5s为引数，从历表查出该时刻火星与月亮的赤纬差值是：
-316.9”=-0.08803º，肯定有中心掩发生。
　　如果要计算这次月掩火星，必先求力学时7月4日3时~8时的月亮、火星要素。

　　现将各小时的火星、月亮要素分别列成表 1.1和表 1.2

表1.1月亮要素表

力学时

α

δ

π

03时

122º13’01.80’’

+ 21°17’02.63”

3609.09’’

04时

122º52’04.95’’

+21°12’26.88”

3609.70

05时

123º31’06.15’’

+21°07’42.08”

3610.29

06时

124º10’05.55’’

+21°02’48.27”

3610.85

07时

124º49’03.00

+20°57’45.50”

3611.39

08时

125º27’58.35’’

+20°52’33.82”

3611.90

表1.2火星要素表

力学时

α

δ

R

恒星时

03时

123º52’53.10’’

+21°00’05.30”

2.57525505

326º50’19.80’’

04时

123º54’32.70

+20°59’44.11”

2.57540192

341º52’47.55’’

05时

123º56’12.30’’

+20°59’22.91”

2.57554868

356º55’15.45’’

06时

123º57’51.90’’

+20°59’01.69”

2.57569534

11º57’43.34’’

07时

123º59’31.50’’

+20°58’40.45”

2.57584190

27º00’11.10’’

08时

124º01’11.10’’

+20°58’19.20”

2.57598835

42º02’39.00’’

二、贝塞尔根数计算

力学时7月4日5时

α月 123º31’06.15’’

δ月 +21º07’42’’.08

α火 123º56’12.30’’

δ火 +20º59’22’’.91

sinα月 +0.83370877

sinδ月 +0.36045848

sinα火+0.82965437

sinδ火 +0.35820007

cosα月-0.55220439

cosδ月 +0.93277526

cosα火-0.55827737

cosδ火+0.93364485

π月 3610.29’’

R      2.57554868

sinπ0 0.0000426345

sinπ月 0.01750229

Rsinπ月0.045078

b      0.00094579

△    57.135381

cosδ火cosα火 -0.52123279

cosδ火sinα火 +0.77460253

sinδ火 +0.35820007

bcosδ月cosα月-0.00048716

bcosδ月sinα月 +0.00073551

bsinδ月 +0.00034092

gcosdcosα    -0.52074563

gcosdsinα     +0.77386702

gsind         +0.35785915

tanα          -1.48607492

g²             0.99810935

sind          +0.35819792

α           123°56’13’’.72

g              0.99905423

cosd          +0.93364568

α月-α       359°34’52’’.43

sin(α月-α)     -0.00730884

cos(α月-α)    +0.99997329

cosδ月×

sinδ月cosd    +0.33654050

sinδ月sind     +0.12911548

sin(α月-α)    -0.00681751

-cosδ月sind×

cosδ月cosd×

cos(α月-α)     -0.33410923

cos(α月-α)    +0.87085833

X           -0.389521031

和             +0.00243127

和            0.99997381

gR          2.57311280

Y             +0.138911538

Z             57.13388462

k            0.272488

sinf1         0.000013333

sinf2         0.000004303

z            57.13388

kcscf1        20437.11093

kcscf2        63325.12201

C1           20494.24481

C2          -63267.98813

tαnf1        0.000013333

tanf2        0.000004303

L1            0.273249766

L2           -0.272242153

2019年7月4日5时  历书恒星时 356°55’15’’.45
                                 α 123°56’13’’.72
                                 历书时角M 232°59’01’’.73

　　同样的计算得到6时的根数：

α月 124º10’05.55’’

δ月 +21º02’48’’.27

α火 123º57’51.90’’

δ火 +20º59’01’’.69

sinα月 +0.82739233

sinδ月 +0.35912944

sinα火+0.82938470

sinδ火 +0.35810402

cosα月-0.56162437

cosδ月 +0.93328776

cosα火-0.55867793

cosδ火+0.93368170

π月 3610.85’’

R      2.57569534

sinπ0 0.0000426345

sinπ月 0.01750500

Rsinπ月0.04508755

b      0.00094559

△    57.126535

cosδ火cosα火 -0.52162736

cosδ火sinα火 +0.77438132

sinδ火 +0.35810402

bcosδ月cosα月-0.00049564

bcosδ月sinα月 +0.00073018

bsinδ月 +0.00033959

gcosdcosα    -0.52113172

gcosdsinα     +0.77365114

gsind         +0.35776443

tanα          -1.48455968

g²             0.99810974

sind          +0.35810305

α           123°57’51’’.21

g              0.99905442

cosd          +0.93368207

α月-α       0°12’14’’.34

sin(α月-α)     +0.00356017

cos(α月-α)    +0.99999366

cosδ月×

sinδ月cosd    +0.33531272

sinδ月sind     +0.12860535

sin(α月-α)    +0.00332266

-cosδ月sind×

cosδ月cosd×

cos(α月-α)     -0.33421107

cos(α月-α)    +0.87138852

X           +0.18981222

和             +0.00110165

和            0.99999387

gR          2.57325981

Y             +0.06293345

Z             57.12618481

k            0.272488

sinf1         0.000013332

sinf2         0.000004303

z            57.12618

kcscf1        20438.64386

kcscf2        63325.12201

C1           20495.77004

C2          -63267.99583

tαnf1        0.000013332

tanf2        0.000004303

L1            0.273249606

L2            -0.272242186

2019年7月4日6时 历书恒星时 11°57’43’’.34
                                 α 123°57’51’’.21
                                 历书时角M 247°59’52’’.13

2019年7月4日力学时5~6时的贝塞尔根数：
   x         Y       M       D       L1      L2       tanf1         tanf2
-0.38952 +0.13891 232.984 +20.990 0.27325 -0.27224 0.000013333 0.000004303
   x         Y      M        D      L1       L2       tanf1         tanf2
+0.18981 +0.06293 247.998 +20.984 0.27325 -0.27224 0.000013332 0.000004303
由此求得各项每时变量
   x’        Y’      M’      D’      L1’       L2’     tanF1’  tanF2’
0.57933 -0.07598 15.0140 -0.0058 -0.00000 -0.00000 0.00000 0.00000
而后据此推导本次掩星的见掩情况（T0=力学时6时）。
　　由下式推算距T0=6时的其他时刻贝塞尔根数：
X=X0+X’t  Y=Y0+Y’t  M=M0+M’t  D=D0+D’t  L1=L10+L1’t  L2=L20+L2’t

三、本影的中心计算

T=6时

ω=       1.002931

cosφ1sinH=x=         +0.18981

P=       0.262044

cosφ1cosH=Bb2-y1b1  +0.89175

b=       -0.09379

sinφ1=Bb1+y1b2       +0.41079

c=        0.58524

tanφ=1.0033641tanφ1 +24º19’36.03’’

y1=       0.06311

λ=M-H-1.002738△T  +124º18’30.69’’

b1=       0.35915

L2’=L2-Btanf2        -0.27224

b2=       0.93328

α=                    0.34552

B=        0.97979

n=                    0.35802

7200L2’/n=5474.9秒

sinh=                 78.4º

k=        0.99387

12756L2’/k            3494.1 km

说明：本影中心线力学时6时或北京时间13:58:50.5时所见的掩星现象；这时月亮本影中心线已到达东经124º18’31’’，北纬24º19’36’’，火星被月亮遮掩达5475秒或1小时31分14.9秒，这时的火星和月亮在当地的地平高度在78.4º左右，南北宽度达3494.1公里。

四、求月掩星的两相时刻

1.接触时刻的第一次近似
先用T0=6时来求掩甚的时刻（用角秒表示）
x +683’’    x’+2086’’  n² 443×10^4  xx’+yy’ 136×10^4  t  -0h.3076
y +227’’  y’-274’’   n 2104’’       xy’-x’y 29×10^4  w 136’’
掩甚时刻的力学时=T0+t=6h-0h.3076=5h.6924=5h41.5m
S月=983.87’’，S火=1.82’’，π火=3.41’’，π月=3610.85’’，π1=3604.86，f1=3610.09，f2=3606.45，L1=4593.96’’，L2=4590.32’’

外切

内切

L

4594’’

4590

L²-W²

2109×10^4

2105×10^4

（L²-W²）½

4592

4588

（L²-W²）½/n

2h.1825

2h.1806

始

3h.5099=3h31m

3h.5118=3h31m

终

7h.8749=7h52m

7h.8730=7h52m

2.接触时刻的第二次近似
用第一次近似所得的值为引数，从贝塞尔根数内插得x、y、L1、L2，而x’y’是从x，y的差数求得，计算过程如下：（已化为角秒），计算过程如下：

外切

内切

始

终

始

终

T0

3h.5099

7h.8749

3h.5118

7h.8730

x

-4510.00

+4593.6

-4506.0

+4589.6

y

+907.7

-286.3

+907.1

-285.8

x’

+2085.6

+2085.6

+2085.6

+2085.6

y’

-273.5

-273.5

-273.5

-273.5

n²/100

44245

44245

44245

44245

n

2103.5

2103.5

2103.5

2103.5

(xy’-x’y)/100

-6596

-6592

-6595

-6592

(xx’+yy’)/100

-96543

96587

-96458

96502

W

313’’.6

313.4

313.5

313.4

L

4592.1

4595.2

4588.5

4591.6

(L²-W²)/100

209890

210176

209561

209846

(L²-W²)½

4581.4

4584.5

4577.8

4580.9

(xx’+yy’)/n²

-2h.1820

+2h.1830

-2h.1801

+2h.1811

±(L²-W²)½/n

-2h.1780

+2h.1795

-2h.1763

+2h.1778

t

+0.0040

-0.0035

+0.0038

-0.0033

T0+t

3:30:50.0

7:52:17.0

3:30:56.2

7:52:10.9

3.求本次月掩火星掩甚时刻：
n²=x’²+y’²=0.341396209
τ=-(X0X’+Y0Y’)/n²=-0.308091312+6=5.691908688h=5:41:30.87（力学时）

4.求地面最先看到和最后看到的掩始、掩终历书经度和纬度

3h.5156

7h.8697

（1）X

-1.24948

+1.27298

y

+0.25169

-0.07913

y1

0.25243

-0.07936

sind1

0.35939

+0.35898

cosd1

0.93318

+0.93334

（2）-y1sind1

-0.09072

+0.02849

（3）+y1cosd1

0.23556

-0.07407

tanH

+13.77293

44.68164

H

265º50’50’’

88º43’04’’

M

210º41’50’’

276º04’11’’

λ*

-55º09’00’’

-172º38’53’’

cscH

-1.002632

+1.00025

tanφ1

+0.18803

-0.05817

tanφ

+0.18866

-0.05837

φ

+10º41’03’’

-3º20’26’’

五、求本次掩甚的地点

5.求掩甚时的历书经度和纬度。
X=0.01132 Y1=0.08659  sind1=0.35919 cosd1=0.93326
(1) X=              +0.01132
(2)-Y1sind1=        -0.03110
(3)+ζ1cosd1=       +0.92969
(4)+η1cosd1=       +0.08081
(5)+ζ1sind1=        +0.35782
(1)÷〔(2)+(3)〕=tanH +0.01260
                 H  0º43’18’’
                 M 243º22’20’’
                 λ* -117º20’58’’
(4)+(5)sinφ1         +0.43863
       tanφ1       +0.48809
       tanφ        +0.48973
         φ       +26º05’33’

六、地方视午的掩星

火星与月亮赤经相合时候的力学时为2019年7月4日5时40分20.5秒
X=ξ=0                    y=0.08782       sind1=0.35919
P1=         0.99708    y1=η1=0.08808    cosd1=0.93326
ζ1²=1-ξ²-η1² 0.99346    ζ1=0.99672

tanH=ξ/-η1sind+ζ1cosd=0   （1-e²）-½                 1.0033641
H=0º00’00’’                 sinφ1=+η1cosd1+ζ1sind1   0.44021
M=243º04’43’’               tanφ1                     0.49027
λ*=-116º55’17’’              tanφ                      0.49192
λ=+117º12’42’’                 φ                     26º11’37’’

归纳以上结果，得到本次月掩火星概况：

月掩火星概况
                                见掩地点
                     北京时       地理纬度      地理经度
掩始外切 7月4日 11h29m41s  
掩始内切        11h29m47s   +10°41.1′   +55°26.4′
地方视午的掩星  13h39m11s   +26°11.6′  +117°12.7′
掩       甚       13h40m21s   +26°05.5’    +117°38.4’
掩终内切       15h51m01s   -03°20.6’      +172°56.3’
掩终外切       15h51m08s  

七、求地方见掩时刻

　　计算2019年7月4日上海见月掩火星情况： 上海：东8h05m50.39s，北纬31.23°，地心坐标演算如下：tanμ=0.604304
ρsinφ’=0.515468 ρcosφ’=0.855864

解：先以T0=6h的贝塞尔根数进行第一次近似计算
cosd=0.93368  sind=0.35811
sinH=0.15932  cosH=0.98723
ξ=+0.13636  η=0.17870  L2’=-0.27224
ζ=0.97349  n²=0.135989  n=0.368766  ξ’=0.22141  п’=0.01280  υ=0.05345  v=-0.11577  u’=0.35792  v’=-0.08878  sinψ=-0.365475  cosψ=±0.930821
τm=-0.216h
τ=±0.687h
掩始t=0-0.216-0.687=-0.903h
掩甚t=0-0.216      =-0.216h
复现t=0-0.216+0.687=0.471h
以第一次所得近似值为引数求该时刻的X，Y，d，L2，，M，进行第二次近似计算：

X

掩 始（-0.903）

-0.33332

掩 甚（-0.216）

+0.06467

复 现（0.471）

0.46267

Y

0.13154

0.07934

0.02714

sind

0.35819

0.35813

0.35806

cosd

0.93365

0.93367

0.93370

M

234.440

244.755

255.070

sinH

cosH

-0.07655

0.99707

0.10322

0.99466

0.27966

0.96010

ξ

-0.06552

0.08834

0.23935

η

0.17560

0.17640

0.18707

ζ

0.98137

0.97943

0.95180

ξ’

0.22362

0.22308

0.21533

η’

-0.00615

0.00829

0.02246

L’

-0.27224

-0.27224

-0.27224

μ

-0.26780

-0.02367

0.22332

v

-0.04406

-0.09706

-0.15993

μ’

0.35571

0.35625

0.36400

v’

-0.06983

-0.08427

-0.09844

n²

0.131406

0.134015

0.142186

n

0.362499

0.366081

0.377076

sinψ

-0.3483

-0.3670

-0.3529

cosψ

0.937381

0.930235

0.935647

τ

-0h.70398

――――

+0h.675515

τm

+0h.70151

+0h.00189

-0h.682430

即掩始：-0h.903-0h.70398+0h.70151=-0h.09547+T0=5h.09453=05:05:40（力学时）
掩甚：-0h.216+0h.00189=-0h.21411+T0=5h.78589=05:47:09（力学时）
复现：0h.471+0.675515-0.682430=0h.464085+T0=06:27:51（力学时）

化为北京时间得到（上海见月掩火星情况）
   掩 始 13:04:31
   掩 甚 13:46:00
   复 现 14:26:41
如果要求精度更高，可以将数据代入再算一次，直到τm±τ近似于0。

求方位角：tan P=u/v
掩始：P=80.7°
复现：P=305.6°
　　有时行星或卫星也能掩着明亮的恒星，这些现象的观测可能对于行星或卫星的直径与其大气，提供有趣的资料。这种掩星理论，容易据月掩星的理论去推阐的。

　　说明：本文根据VSOP87/ELP2000-82历表结合掩星理论综合计算得出的，算法是以合时前后的两个根数去推算一切未知数，并未实际计算3时、4时、7时、8时的贝塞尔根数（读者如果有时间可以自己去推算其他时刻的贝塞尔根数），因此有几秒钟的误差，但不会影响精度和观测的。