行星相对于太阳的某一个特殊位置重复的周期,如地内行星由上合到下一次上合,地外行星由衝到下一次衝的时间间隔,称为会合周期。
会合周期的计算公式称为会合运动方程式:
(地内行星),
(地外行星)
其中 S 是会合周期,**T** 是行星绕太阳公转的周期,**E** 是地球绕太阳公转的周期。该公式的推导可以这样来考虑:
设地球与地内行星从下合的位置出发,各自作公转运动。以日作为周期的单位,**T** 是行星转一圈所需要的日数,那么行星每天转过圈;同理,**E** 是地球转一圈所需要的日数,地球每天转过圈。一天之中行星超前地球()圈,等行星的超前量累积到整整一圈的时候,行星又来到与地球会合的位置,所需要的日数 S 当然 等于日,这就得出了地内行星的会合运动方程式。其实,该计算公式也可以从图中的三个角度关系直接看出来。将行星与地球调换一下位置,便得出地外行星的会合运动方程式。各大行星会和周期的数据见下表。
行星的会合周期
会合周期
水星
115.93天
金星
583.92天
火星
779.93天
木星
398.88天
土星
378.09天
天王星
369.66天
海王星
367.49天
冥王星
366.7天
资料来源:
苏宜编著《天文学新概论(第二版)》武汉,华中科技大学出版社,2002年2月,
ISBN 7-5609-2241-4/P.8