月掩星的观测与应用

陈文屏 中央大学天文所

本文原载于台北「天文通讯」1993年4月1日,第247期，7～12页

一、什么是月掩星?

　　我们观察到的某些天象是由于天体之间相对位置所造成的。譬如月球运行至地球与大阳之间，我们便看到日食；而当月球走进地球的阴影，因此无法反射阳光，这就是月食。与日食原理类似，当月球遮住某颗星，星光会在地面上形成阴影，这便是月掩星的现象（图一（1））。由阴影区过度到光亮区并非突然、不连续的过程，而是有明暗相间的纹带；在光学上这就是锋刃边缘所造成的福内洱(Fresnel) 绕射图型。对地面上的观测者来说，阴影边缘近乎一直线（图一（2），而随着月球大致由西向东运动（图一（3）），阴影快速扫过地面，一个静止的观测者便看到星光随时间而改变。一般情形下只能观测到最明显的前三、四个绕射条纹，整个现象在不到一秒的时间内结束．

图一(1)当月球位于星球与观测者之间,月球因星光所造成的阴影会投影在地面上。

图一(2)对观测者而言阴影的边缘近乎一直线，而在阴影区与光亮区之间会有明暗相间的条纹。

图一(3)观测者所见掩星前剎那星光消失的情形;星球由月面后再现的情形与此相似。此处月球的明暗乃月面反射阳光所致。

图一 :月掩星的现象乃地面上的观测者、月球、及遥远的星球之间的相对位置所造成。

　

二、月掩星的应用

　　观测月掩星的原理乃高速记录录掩星瞬间星球的亮度变化。图二（1）所示为一星球的掩星资料，图中的点为每隔0.002秒记录一次的观测值；实线则为理论所计算出点光源的掩星曲线。

图二（1）金牛座T型星DK Tau于1986年10月的再现掩星事件。资料是红外2微米波段，以夏威夷三米望远镜观测的结果。图中每一点代表千分之二秒亮度取样的结果，0.1秒的尺度标出以供参考,实线为仿真掩星曲线。

　　当所观测的星体它际上为一对双星时（图二（2）），所得到的结果便是两次亮度变化，由其程度则可推算出两星的相对亮度，而两次事件的时间差乘上月缘掩星的角速度（约每秒0.3角秒）便是双星在掩星方向上（即掩星接触点上月缘法线）的投影角距离。在图二的例子中两颗星的亮度相当，而投影角距约为0．2角秒。

图二（2）蛇夫座SR-12的月掩星曲线包含两个绕射图形，看得出此星实际上为一对双星。两星的亮度及彼此之间的投影角距离可因此量得：第一颗（先发生）与第二颗星的亮度比为1.1；掩星时间差为O.4秒，乘上每秒0.47秒弧的掩星速度，推算出0.19角秒的角距离。观测时间是1986年1月，望远镜及取样时间与（1）同。

　　如果被掩过的星不是一个点光源而是一个盘面，可以将盘面想象成由点光源组成，不同位置的点各形成一组绕射图型彼此干涉，其结果乃是减弱了明暗纹之间的对比（破坏性干涉）；星球的角直径愈大，明暗纹的对比愈小（图三）。因此我们可由明暗纹之间的相对强度，推算出星球的大小：掩星曲线中的绕射纹因此蕴含了星体亮度分布（单星、双星、或盘面）的讯息，而获得的方法是快速取数据，尽量详细地分辨出绕射纹的结构 。

图三:掩星曲线随星球角直径变化的情形;星球角直径愈大绕射图形愈不明显

　

三、月掩星的观测

　　与一般我们熟悉──亦即利用望远镜光学成像──的天文观测相比，月掩星的观测技术有以下特点：

(1) 角分辨力高

　　月掩星观测的最大特色即在于没有用到望远成像的光学，也因此不受光学上 绕射极限的限制。望远镜在可见光（波长 5000埃）能分辨的最小角度约为

θ_角秒=1/ [8×D_公尺]

　　这里D是望远镜的口径，以公尺做单位。譬如口径一公尺的望远镜其分辨力约为0.1角秒，然而实际在地面上观测由于受大气的扰动影响通常分辨力在1角秒以上。月掩星技术则可以达到约0.001角秒。一角秒相当于2公里外1公分的张角，简单的计算可得出若将太阳置于离我们最近的半人马座α星的距离（4.3光年），太阳的盘面（直径140万公里）张角将是0.007角秒。由此我们可以了解千分之一的角分辨力在测量星球的大小上是极其关键的要求。

(2) 不需大望远镜

　　超特的角分辨力使得即使是20公分的望远镜就可以度量4-6等巨星或超巨星的直径。事实上月掩星观测是天文上少见的情况，大的望远镜分辨力反而不一定好，原因是口径太大任一瞬间同时收取到好几个明暗纹的讯号，无法获致最清晰的绕射纹。当然，大望远镜的聚光能力仍比小望远镜好得多，1公尺的望远镜可以清晰地观测到约9.5等星的月掩星事件。

 (3) 设备特殊但简单

　　特殊的地方在必须将来自于望远镜的讯号快速读取(每秒500次以上)，数字化后储存。简单的侦测器(如光电倍增管)便可以达到很好的效果，即使是业余观测者有适当的配备也可以进行。

(4) 迅速

　　通常事件在不到一秒内结束，即使加上准备工作实际需要用到望远镜的时间有限，其他的时间可用来做别种观测。

　

月掩星的观测也有以下的限制：

(1)     天体及时间、地点的限制。

　　月球在天上运行有一定的轨迹(白道面)，因此只有位于此轨迹上 的星体才可被观测，即使加上月球本身有约半度的张角，以及白道面的岁差等等，也只有六分之一的天空会被月球掩过。对某一次事件来说，星光的阴影只投射在某部份的地面上，加上地球自转，只有在特定地点、特定时候才看得到掩星。

 (2)     迅速。

　　优点同样的也是缺点。成功地捕捉快速事件的另一个意思就是完善的事前准备，且在掩星剎那具备良好的天候、运作正常的仪器、观测者思考清晰的头脑等等…。平均来说一颗星的连续掩星事件(约一个阴历月一次)会持续数月到一、两年，之后便得等18年多(所谓的Saro周期)才会再重复一次同样的事件。因此准备或观测上的一丝差错，也许这辈子就再没有重复一次的机会了。

(3)     只得到一个方向的投影量

　　如前所述一次掩星事件提供的乃是在掩星点沿月缘法线方向的投影量。若是量星球直径，因为可以作对称的合理假设，因此影响不大。但若是想求出双星在天球上的相对位置则必须知道两个不同方向的投影量，这可由观测不同时间的事件或是同一事件在地面上不同地点观测得到。由此也凸显出月掩星观测不同天文台间合作的重要。

(4) 不规则的月缘

　　绕射图形随掩星速度而异，较快速的事件其掩星曲线较为紧密。月面边缘大致说来为一规则的圆弧，但在掩星点位置偶尔会因为局部的不规则地形(如山丘、纵谷)使得实际掩星速度和预测值不同；换句话说，即使是点光源我们都无法十分准确地预估其曲线。因为我们量得的是时间曲线，必须乘上掩星速度才能得到角距离，月缘不规则所造成不精确的掩星速度乃是用月掩星测量角距离(譬如双星的距离、巨星的大小)基本误差的来源。图四所绘为一颗金牛T星(DF Tau)在同一晚、同一个山头、不同天文台的月掩星结果。两天文台相距约500公尺，但所见迥然各异，表示至星球的视线在月缘上的斜率各自不同。

  

图四: 1986年10月在在夏威夷山顶两天文台观测DF Tau星的结果。上图为United Kindom Infrared Telescope的资料，双星亮度比为1.5，相距0.024秒弧。下图则是Infrared Telescope Facilitv取得的结果，量得的双星距离为0.010秒弧。两组数据的取样时间都是千分之二秒。两天文台相距不超过五百公尺但看到的月掩星现象迥然不同。

　

四、过去与未来

　　掩星现象可用来研究被掩过的天体、掩别人的天体，甚至观测者！在公元三百多年前直到十七世纪，星象学家便知道月掩星的现象并且由此推论出月亮较近、星球较远，且由事件的短暂迅速知道星球很小。到了十八、十九世纪月掩星被用来研究双星以及证明月球大气层的不存在，至本世纪初经爱丁顿 (Eddington) 与尼可森 (Nicholson) 在1919年推导出月掩星的福内洱绕射理论后，广泛地用于度量星球的大小。其他的应用包括无线电或X光源的定位。早期的单一口径无线电望远镜由于分辨率低因此利用月掩星的手段定出较准确的波源位置，如今已由多口径干涉仪所取代。

　　掩星的物体并不止于月球；行星、卫星或小行星也可以掩过星球，或彼此相互遮掩。利用月掩星可以研究被掩过的天体，因为我们对掩别人的物体(月球)大致上有相当的了解。相反地当一颗行星或卫星掩过一颗星，如果我们了解这颗星球(譬如是点光源、光谱的型式)，掩星的观测可以让我们了解学到行星或卫星；例如说大气的情形；另一个例子是利用掩星在航海家宇宙飞船没去天王星之前我们就已经知道了它的环并加以研究。除了星球、卫星、以及小行星等天体的大小都曾经靠月掩星的手段测量之。同样的道理，若星球及月球的位置我们知道的很精确，掩星发生的时间可以让我们准确地计算出观测者所在的地理位置。月掩星即曾依据此原理被应用在测量孤岛的位置以及时间的校正。当然如今这些已由人造卫星所取代。

　　除了天体大小，月掩星技术在双星的发现及研究上亦有很大的贡献。长久以来月掩星是高角解析观测最容易进行而又最有力的方式。近年来种种提高分辨率的技术不断推陈出新(调适光学、主动光学、斑点干涉、空间干涉)，月掩星受先天因时、因地才能观测的限制终将无法成为普及的观测手段，预料在下一世纪终将由逐渐成熟的可见光波段干涉仪技术所取代。在目前来说月掩星仍是中、小型望远镜值得进行的观测计划:设备简单、过程迅速而刺激，且能达到高的角解析能力。

　

五、现在—中央大学的月掩星观测计划

　我们计划利用中大的廿四吋望远镜以及可携带的十四吋望远镜进行月掩星观测的实验。我们将先观测一些亮度大，而由光谱知道它们为巨星的星球；因为是巨星所以实际直径大，而亮度大则表示多半距离近，因此可以预计由地球上看起来的角直径会很大，足以藉月掩星量出它们的大小。

　　一旦计算出某颗星在台湾可以观测得到，我们将利用可携式望远镜赴全省不同地点同时进行观测。另外我们计划在软、硬设备就绪后有系统地做月掩星预测计算，例如输入亮度大于六等的星而算出一年之中在台湾可以观测到的事件并予以通报，使得拥有小望远镜的天文爱好者或一般民众也可以进行月掩星的观测，以使有兴趣的同好能共享「以管窥天」的乐趣。

参考资料

http://www.astro.ncu.edu.tw/~wchen/wp_chen/essay/LunarOccultation.htm