发布单位：香港天文学会 丨 观赏方式：
月亮的赤纬变化在+28.5~-28.5度之间。只要在离黄道不远的二十八星宿中，月亮每18.6年交点周期内就有机会掩蔽它们。
2019年4月9日（星期二）晚上，农历三月初五，月掩金牛座4.3等亮星毕宿二，用小型望远镜可以追踪观赏。掩始现象：香港20时41分，恒星由月球暗面消失。香港掩始时月球仰角20度，地平方位282度。
毕宿二是颗多重星，伴星B 7.85等，早1.8秒；伴星C 11.1等，早2分04秒；伴星D 9.1等，迟7分54秒；伴星E 10.6等，早2分36秒。
金牛座δ3 = R658 = 68 Tauri（V776）= 毕宿二
发布单位：台北市立天文科学教育馆 丨 观赏方式：
当从地球中心向外看，金星和月球的赤经经度相同时，称为「金星合月」，通常是一个农历月之中，金星和月球比较接近的时候。发生于2019/4/2中午12:17的金星合月，金星会位在月球北方约2.68度的地方。
不过此时在金星合月发生时刚好是白天。台湾地区可见到月球和金星的时间，将在凌晨4:07金星升起之后，因此可在凌晨日出前朝东南东方观赏两天体接近的景观。金星和月球位在宝瓶座，金星亮度约-3.9等，月球为月龄26.8的残月，水星也恰巧在宝瓶座内，可以一同欣赏。 （台北天文馆王彦翔／编辑）
2019/4/2凌晨5:00金星和月球接近景象示意图。以上示意图由Stellarium软体产生。
发布单位：台北市立天文科学教育馆 丨 观赏方式：
当从地球中心向外看，土星和月球的赤经经度相同时，称为「土星合月」，通常是一个农历月之中，土星和月球比较接近的时候。发生于2019/3/29下午12:59的土星合月，土星会位在月球北方约0.05度的地方。
不过台湾地区在土星合月发生时刚好两者皆落入地平线下，台湾地区可见到月球和土星的时间约在凌晨2点月球升起之后，两者将随着时间而逐渐接近。日出前两者位于东南方、人马座天区内，最接近时距离约3.5度，土星亮度约0.6等，月球恰逢下弦过后。
2019/3/29凌晨5:30土星和月球接近景象示意图。以上示意图由Stellarium软体产生。
值得一提的是，巴西、非洲南部到斯里兰卡一带都有机会见到月掩土星的现象的天象。相关月掩土星预报可以点选这里。 （台北天文馆王彦翔／编辑）
2019/3/29月掩土星的掩食带位置（资料来源：IOTA）
发布单位：台北市立天文科学教育馆 丨 观测方式：
2019/3/21/5:58为2019年的春分时刻。此时太阳沿着黄道，由南向北穿越天球赤道，即恰好位在黄道与天球赤道的升交点上，赤经0度、黄经也是0度之处。春分时刻的太阳光直射地球赤道，几乎昼夜等长，日出日没的方向几乎在正东与正西方，标志着北半球春季的开始。春分之后，太阳直射位置逐渐偏北，日出与日落的方向也随之偏北，正午的太阳仰角高度也愈来愈高，白天长度愈来愈长，夜晚愈来愈短，直到夏至为止。
春分点是天球赤道座标与黄道座标的起始点，具有很重要的天文意义，许多天文计算都以此为原点。目前的春分点位在双鱼座内，接近宝瓶座边界，预估下一世纪就会进入宝瓶内。春分点的移动肇因于地球自转轴的进动所引起的岁差和章动所引起的自转轴倾角变化，使得春分点位置每年沿着黄道向西移动50.29"。约2000多年前的春分点位在白羊座中，这也是为何占星学喜爱谈论的黄道十二宫以白羊座为第一宫的原因，而春分点的天文学符号也跟随白羊座写为♈。
由于春分前后太阳直射赤道，使得日夜交界线（terminator）恰好与地球赤道面垂直，站在赤道地区的人，其正午时刻的太阳将在正头顶；站在南极点或北极点的人，太阳几乎24小时贴在地平面上转一圈。这是个很有意思的现象喔！春分过后，南极点的太阳将在地平线下，进入永夜状态；相反地，北极点的太阳则始终在地平线上，进入永昼状态。这种状况将持续到秋分，太阳再度直射赤道，两极点所见太阳再度贴平地平线为止，之后便两边交换永昼与永夜的情况。以下影片为南极永昼的影片，给大家参考。
而以下的影像，则是Robert Simmon以气象卫星Meteosat-9拍摄的2010-2011年两分两至四个特殊时间点的地球影像，可以清楚呈现两分两至时太阳照射地球的状况。其中2010/12/21为冬至，2011/3/20为春分，2011/6/21为夏至，2011/9/20为秋分，以上日期为世界时。
由于气象卫星是所谓的同步卫星，在地球赤道上空绕地球公转的速度与地球自转速度相同，因此在其下方的地表上，看起来就像是静止在天空中一样，故又有「静止卫星」之称。这个气象卫星影像的中心点约在非洲以西的南大西洋上，各影像右下角是非洲大陆，右上角近边缘处则可见阿拉伯半岛，正上方为地理北极，正下方为地理南极。
因为地球自转轴相对于公转面的法线方向倾斜了约23.5度，所以可以见春分与秋分（影像右上与右下）太阳直射赤道，使日夜分界线是从南极到北极，垂直将地球划分为昼夜两个半球。冬至时（左上），太阳直射南回归线，地球北极圈（北纬66.5度）以北的区域落入了所谓的「永夜区」，完全笼罩在黑暗中；相反地，南极圈（南纬66.5度）以南区域则是太阳24小时都在地平线上的永昼状态。而夏至（左下）则和冬至相反，太阳直射北回归线，北极区在永昼状态而南极区在永夜状态。
黄道光
春分前后（2月中～4月中）为欣赏黄道光的最佳时机。黄道光为积聚在黄道面附近的微尘粒子反射太阳光所造成的景象，最亮的区域几乎与银河一样亮，只是该处接近地平线，受到大气消光效应及光害等影响，通常不容易看得见。在赤道区域比较容易观察黄道光，纬度愈高，观察的难度也跟着提高。以台湾的位置而言，在春分前后天气好的情况下，于日落后2～3小时内，就有机会在西方天空看到如三角锥状的亮区，底部最宽时约有40度，高度最高可接近70度，那就是黄道光。
以下影片为台湾中央大学鹿林天文台观测助理萧翔耀先生拍摄的星空运动，在影片后段可见愈来愈亮、三角锥状亮区，那就是黄道光；不过，这是秋分后拍摄的，为天亮前见于东方天空的结果。
发布单位：台北市立天文科学教育馆 丨 观赏方式：
RR Sco预计将在3月20日左右达到最大亮度，背景星空为天蝎座，于凌晨1时左右自东南方天空升起，最佳观测时间为四点在正东方仰角约30度（相对位置请见示意图），由于它的亮度并不是很高，建议使用天文望远镜或双筒望远镜来观赏。
图说：RR Sco在凌晨四点左右时的相对位置，可利用心宿二及木星来定位。
它是一颗米拉变星，又称为蒭藁（汉语拼音chú gǎo，注音符号ㄔㄨˊㄍㄠˇ）变星，得名于最经典米拉变星——蒭藁增二。此类型的变星亮度变化很大，以RR Sco为例，有纪录以来最亮为5.0等、最暗则只有12.4等（均为V波段），且亮度变化周期非常长，动辄超过100天，以RR Sco为例，周期为281天。
米拉变星已经属于恒星演化晚期的红巨星，即将喷出外层气体形成行星状星云，由于这类变星的周期稳定且亮度变化大，故米拉变星是有志于观测变星的业余天文学家最普遍的目标。
发布单位：台北市立天文科学教育馆 丨 观赏方式：
超级月亮（Supermoon），今年会连续3次在满月时上演，时间分别是1月21日、2月19日和3月21日。然而在这3次当中，以2月19日今年最大满月 ，而且是百年难遇的元宵满月的观赏效果最佳，更具话题性。
由于月球在3月20日凌晨3时48分通过轨道近地点，地心至月心距离359475.786公里（比2月19日的地心至月心距离356760.688公里，还远一点），使得3月21日上午9时43分的满月成为「超级月亮」。
何谓超级月亮？超级月亮是近年来西方非天文专业的流行术语，是一种新月或满月时月亮位于近地点附近的现象。
根据最初定义，满月或新月必须在其最接近地球的90%范围内被称为超级月亮。换句话说，以远地点和近地点的距离差为总长度，此长度的10%加上近地点所得的值，若地月距离介于此值和近地点之间即称之为超级月亮。从月球和地球的中心测量，在224775英里或361740公里（或更小）内的满月或新月都是超级月亮。
月球绕地球的公转轨道是椭圆形，地球位在椭圆形的其中一个焦点上。这使得月球和地球之间的距离有远有近，其中离地球最近的位置称为近地点，最远的位置称为远地点。从地球上观察，月亮离地球较近时，看起来的视直径比较大；反之，远时看来较小。
欣赏满月无须任何工具，只需找个看得到月亮的地方，以肉眼欣赏月亮就好。拍摄月亮也很简单，将相机以三脚架固定后，建议开启「自拍」功能，按下拍摄钮即可。拥有望远镜设备者，可透过望远镜放大拍摄，效果更赞。
图说：椭圆形的月球轨道，使地球上所见的月球大小不一样。
发布单位：台北市立天文科学教育馆 丨 观赏方式：
3/17晚上，将发生难得的月掩鬼宿星团事件。M44又编号为NGC 2632，又称蜂巢星团（Beehive Cluster）或马槽星团（Praesepe），是距离地球约577光年的疏散星团，由于肉眼在无光害处可见其黯淡的光芒，故自古有「积尸气」之说法。
在3月17日18时后，即开始掩星，直到22时结束。适合观察的掩入事件如附表。当日月相为83%，近满月，因此较暗的掩星事件会受月光影响。掩星开始时月亮仰角53度，结束时达83度，适合观测。由于恒星较暗，建议用双筒望远镜或是小型的天文望远镜来观察，以摄影记录也很合适。
月掩鬼宿星团
发布单位：台北市立天文科学教育馆 丨 观赏方式：
由于月球绕地球公转，因此月亮每天在天空中会向东方移动约12度，所以常会从恒星前方经过而造成月掩星。3月有以下值得您注意的月掩星事件。此外，17日将发生难得的月掩鬼宿星团（M44），将另外预报。
3月13日月掩金牛座SZ星
金牛座SZ星，属于猎犬座α2型变星，视亮度6.5星等。本次掩星月相为40%，近上弦月。以台北预报来说，20时01分暗缘掩入；21时07分亮缘复出。由于恒星亮度较暗，亮缘复出时会受月光影响不易观测。建议使用小型天文望远镜。尤其暗缘掩入事件，可在发生前先寻找恒星后追踪，成功机会大增。
3月14日月掩HIP26072星
HIP26072星，位于金牛座，视亮度6.2星等。本次掩星月相为50%，上弦月。以台北预报来说，19时38分暗缘掩入；20时51分亮缘复出。由于恒星亮度较暗，亮缘复出时受月光影响不易观测。与13日相同，建议使用小型天文望远镜，尤其暗缘掩入事件，较容易观测。
3月20日月掩狮子座53号星
狮子座53号星，又称长垣三，视亮度5.3星等。本次掩星月相为97%，满月。以台北预报来说，2时14分掩入；2时43分复出。由于为满月受月光影响，建议使用小型天文望远镜观测。
3月27日月掩蛇夫座ξ星
蛇夫座ξ星，又称天江增七，视亮度4.4星等。本次掩星月相为63%，下弦月。以台北预报来说，4时25分亮缘掩入；6时2分暗缘复出。恒星较亮，可使用双筒望远镜观测。
发布单位：台北市立天文科学教育馆
太阳才刚度过了一个没有太阳黑子的月份，上一次出现这种情况是在2008年8月，当时太阳正处于一个世纪以来太阳活动极小期的最低点。目前这一段空白的太阳表明，太阳活动极小期又回来了。现在，一个新的太阳极小期正在形成，它的低潮程度也与2008年8月差不多，2019年到目前为止，太阳有73％的时间是空白的，预估这次的极小程度可能比2008年更甚。
图说：1975年以来，太阳黑子相对数目的纪录
太阳活动极小期是正常的能量轮替。每过大约11年，这些暗点的数量就会减少到零，这些产生太阳闪焰和日冕物质抛射的暗点，就是太阳黑子，太阳黑子从太阳盘面上消失，意味着太阳在很长一段时间内处于空白状态，自1859年年发现太阳黑子周期以来，这些极小值的出现和消失是有规律的。与此同时，太阳向地球释放的太阳能越来越少，PMOD所提供之每月总太阳辐射照度（TSI）资料如图所示：
图说：太阳辐照度，与太阳常数类似的值，左栏数据为每平方公尺接收到的瓦特数，目前的太阳常数为1362W/m2
最有趣的是在这项资料中显示太阳辐射照度下降了2W/m2（类似于太阳常数，但略有不同），因为它的高峰值大约在2003年，而2019年的2月，创造了所有资料的最小值。如果按其原模型做估计，由于地球大气中二氧化碳和其他温室气体的增加，太阳的辐射照度应增加3W/m2，这显示太阳正在帮地球「降温」，或许也只是一种巧合。在太阳活动周期的尾声，太阳的亮度似乎会比平时还要暗，这也是北半球许多地区正在经历严冬的一个可能因素。
资料来源：WUWT
资料整理：高良超
月掩星的计算与日食的计算有其类似之点，也有相异之处。由于星是点光源，故无半影，而本影所占的空间是与月球外切、半径为k的旋转圆柱。这里的贝塞尔的方法还是可用，但应加以很大的简化。
月掩星的两相是“掩始”，即星消失在月面的边沿处和“复现”，即星再从月面的边沿出来。
取在地心与星的方向正交的平面与基本面。坐标三面形的规定与日食的计算里相同：X轴是基本面与地赤道的交线，Z轴指向星，y轴与北极的方向成一锐角，而且这三面形是顺向的。设△表示月亮的地心距，α，δ与α'δ'分别表示月亮与星的地心赤道坐标，则月心的直角坐标可以表为
x=△cosδ月sin(α月-α')
y=△〔sinδ月cosd-cosδ月sindcos(α月-α')〕
z=△〔sinδ月sind+cosδ月cosdcos(α月-α')〕
这里长度的单位为地球的赤道半径。设π'表示月亮的视差，则
△=cosecπ'
Z点的赤经α，通常用Z点的历书时角M来代替，即
M=历书恒星时-α星
s'、π'分别是星在距离地球平均天文单位处的视半径和地平视差，这里即将求的是月掩火星情况，令火星视半径s'=4.68''，π'=8.794''，而k=0.272488，因此：
sinS'=0.0000226893
sinπ'=0.0000426345
ksinπ'=0.00001161739
可得sinf1=0.00003430669/gR
sinf2=0.00001107191/gR
gR为火星与月亮的距离
C1=Z+kcscf1
C2=Z-kcscf2
L1=C1tanf1
L2=C2tanf2
从星历表中查出与α月-α火=0的相近的数据前后共四个如下：
7月4日
力学时 α火 α月 α月-α火 △' △''
04时 123º54'32.70'' 122º52'04.95'' -1º02'27''.75
05时 123º56'12.30'' 123º31'06.15'' -0º25'06''.15 +37'21''.60
06时 123º57'51.90'' 124º10'05.55'' +0º12'13''.65 +37'19''.80 -1''.80
07时 123º59'31.50'' 124º49'03.00'' +0º49'31.50'' +37'17''.85 -1.95
-f0=+25'06''.15=+1506''.15
△'½=37'19''.80=+2239''.8
△''0+△''1=-3''.75
B2=n(n-1)/4
|
B2 |
-B2(△''0+△''1) |
F |
n |
|
|
第一近似 |
0 |
0 |
1506.15 |
0.672448 |
|
第二近似 |
-0.055065 |
-0.21 |
1505.94 |
0.672355 |
|
第三近似 |
-0.055073 |
-0.21 |
1505.94 |
0.672355 |
0.672355是时的小数，化为分秒后得40分20.478秒，因而所求火星与月亮赤经相合的时刻为：2019年7月4日5时40分20.478秒（力学时）。
现在以所算出月亮与火星赤经相合的时刻：7月4日5h40m20.5s为引数，从历表查出该时刻火星与月亮的赤纬差值是：
-316.9"=-0.08803º，肯定有中心掩发生。
如果要计算这次月掩火星，必先求力学时7月4日3时~8时的月亮、火星要素。
现将各小时的火星、月亮要素分别列成表 1.1和表 1.2
表1.1月亮要素表
|
力学时 |
α |
δ |
π |
|
03时 |
122º13'01.80'' |
+ 21°17'02.63" |
3609.09'' |
|
04时 |
122º52'04.95'' |
+21°12'26.88" |
3609.70 |
|
05时 |
123º31'06.15'' |
+21°07'42.08" |
3610.29 |
|
06时 |
124º10'05.55'' |
+21°02'48.27" |
3610.85 |
|
07时 |
124º49'03.00 |
+20°57'45.50" |
3611.39 |
|
08时 |
125º27'58.35'' |
+20°52'33.82" |
3611.90 |
表1.2火星要素表
|
力学时 |
α |
δ |
R |
恒星时 |
|
03时 |
123º52'53.10'' |
+21°00'05.30" |
2.57525505 |
326º50'19.80'' |
|
04时 |
123º54'32.70 |
+20°59'44.11" |
2.57540192 |
341º52'47.55'' |
|
05时 |
123º56'12.30'' |
+20°59'22.91" |
2.57554868 |
356º55'15.45'' |
|
06时 |
123º57'51.90'' |
+20°59'01.69" |
2.57569534 |
11º57'43.34'' |
|
07时 |
123º59'31.50'' |
+20°58'40.45" |
2.57584190 |
27º00'11.10'' |
|
08时 |
124º01'11.10'' |
+20°58'19.20" |
2.57598835 |
42º02'39.00'' |
|
α月 123º31'06.15'' |
δ月 +21º07'42''.08 |
α火 123º56'12.30'' |
δ火 +20º59'22''.91 |
|
sinα月 +0.83370877 |
sinδ月 +0.36045848 |
sinα火+0.82965437 |
sinδ火 +0.35820007 |
|
cosα月-0.55220439 |
cosδ月 +0.93277526 |
cosα火-0.55827737 |
cosδ火+0.93364485 |
|
π月 3610.29'' |
R 2.57554868 |
sinπ0 0.0000426345 |
|
|
sinπ月 0.01750229 |
Rsinπ月0.045078 |
b 0.00094579 |
△ 57.135381 |
|
cosδ火cosα火 -0.52123279 |
cosδ火sinα火 +0.77460253 |
sinδ火 +0.35820007 |
|
bcosδ月cosα月-0.00048716 |
bcosδ月sinα月 +0.00073551 |
bsinδ月 +0.00034092 |
|
gcosdcosα -0.52074563 |
gcosdsinα +0.77386702 |
gsind +0.35785915 |
|
tanα -1.48607492 |
g² 0.99810935 |
sind +0.35819792 |
|
α 123°56'13''.72 |
g 0.99905423 |
cosd +0.93364568 |
|
α月-α 359°34'52''.43 |
sin(α月-α) -0.00730884 |
cos(α月-α) +0.99997329 |
|
cosδ月× |
sinδ月cosd +0.33654050 |
sinδ月sind +0.12911548 |
|
sin(α月-α) -0.00681751 |
-cosδ月sind× |
cosδ月cosd× |
|
cos(α月-α) -0.33410923 |
cos(α月-α) +0.87085833 |
|
|
X -0.389521031 |
和 +0.00243127 |
和 0.99997381 |
|
gR 2.57311280 |
Y +0.138911538 |
Z 57.13388462 |
|
k 0.272488 |
sinf1 0.000013333 |
sinf2 0.000004303 |
|
z 57.13388 |
kcscf1 20437.11093 |
kcscf2 63325.12201 |
|
C1 20494.24481 |
C2 -63267.98813 |
|
|
tαnf1 0.000013333 |
tanf2 0.000004303 |
|
|
L1 0.273249766 |
L2 -0.272242153 |
2019年7月4日5时 历书恒星时 356°55'15''.45
α 123°56'13''.72
历书时角M 232°59'01''.73
同样的计算得到6时的根数：
|
α月 124º10'05.55'' |
δ月 +21º02'48''.27 |
α火 123º57'51.90'' |
δ火 +20º59'01''.69 |
|
sinα月 +0.82739233 |
sinδ月 +0.35912944 |
sinα火+0.82938470 |
sinδ火 +0.35810402 |
|
cosα月-0.56162437 |
cosδ月 +0.93328776 |
cosα火-0.55867793 |
cosδ火+0.93368170 |
|
π月 3610.85'' |
R 2.57569534 |
sinπ0 0.0000426345 |
|
|
sinπ月 0.01750500 |
Rsinπ月0.04508755 |
b 0.00094559 |
△ 57.126535 |
|
cosδ火cosα火 -0.52162736 |
cosδ火sinα火 +0.77438132 |
sinδ火 +0.35810402 |
|
bcosδ月cosα月-0.00049564 |
bcosδ月sinα月 +0.00073018 |
bsinδ月 +0.00033959 |
|
gcosdcosα -0.52113172 |
gcosdsinα +0.77365114 |
gsind +0.35776443 |
|
tanα -1.48455968 |
g² 0.99810974 |
sind +0.35810305 |
|
α 123°57'51''.21 |
g 0.99905442 |
cosd +0.93368207 |
|
α月-α 0°12'14''.34 |
sin(α月-α) +0.00356017 |
cos(α月-α) +0.99999366 |
|
cosδ月× |
sinδ月cosd +0.33531272 |
sinδ月sind +0.12860535 |
|
sin(α月-α) +0.00332266 |
-cosδ月sind× |
cosδ月cosd× |
|
cos(α月-α) -0.33421107 |
cos(α月-α) +0.87138852 |
|
|
X +0.18981222 |
和 +0.00110165 |
和 0.99999387 |
|
gR 2.57325981 |
Y +0.06293345 |
Z 57.12618481 |
|
k 0.272488 |
sinf1 0.000013332 |
sinf2 0.000004303 |
|
z 57.12618 |
kcscf1 20438.64386 |
kcscf2 63325.12201 |
|
C1 20495.77004 |
C2 -63267.99583 |
|
|
tαnf1 0.000013332 |
tanf2 0.000004303 |
|
|
L1 0.273249606 |
L2 -0.272242186 |
2019年7月4日6时 历书恒星时 11°57'43''.34
α 123°57'51''.21
历书时角M 247°59'52''.13
2019年7月4日力学时5~6时的贝塞尔根数：
x Y M D L1 L2 tanf1 tanf2
-0.38952 +0.13891 232.984 +20.990 0.27325 -0.27224 0.000013333 0.000004303
x Y M D L1 L2 tanf1 tanf2
+0.18981 +0.06293 247.998 +20.984 0.27325 -0.27224 0.000013332 0.000004303
由此求得各项每时变量
x' Y' M' D' L1' L2' tanF1' tanF2'
0.57933 -0.07598 15.0140 -0.0058 -0.00000 -0.00000 0.00000 0.00000
而后据此推导本次掩星的见掩情况（T0=力学时6时）。
由下式推算距T0=6时的其他时刻贝塞尔根数：
X=X0+X't Y=Y0+Y't M=M0+M't D=D0+D't L1=L10+L1't L2=L20+L2't
|
ω= 1.002931 |
cosφ1sinH=x= +0.18981 |
|
P= 0.262044 |
cosφ1cosH=Bb2-y1b1 +0.89175 |
|
b= -0.09379 |
sinφ1=Bb1+y1b2 +0.41079 |
|
c= 0.58524 |
tanφ=1.0033641tanφ1 +24º19'36.03'' |
|
y1= 0.06311 |
λ=M-H-1.002738△T +124º18'30.69'' |
|
b1= 0.35915 |
L2'=L2-Btanf2 -0.27224 |
|
b2= 0.93328 |
α= 0.34552 |
|
B= 0.97979 |
n= 0.35802 |
|
7200L2'/n=5474.9秒 |
sinh= 78.4º |
|
k= 0.99387 |
12756L2'/k 3494.1 km |
说明：本影中心线力学时6时或北京时间13:58:50.5时所见的掩星现象；这时月亮本影中心线已到达东经124º18'31''，北纬24º19'36''，火星被月亮遮掩达5475秒或1小时31分14.9秒，这时的火星和月亮在当地的地平高度在78.4º左右，南北宽度达3494.1公里。
1.接触时刻的第一次近似
先用T0=6时来求掩甚的时刻（用角秒表示）
x +683'' x'+2086'' n² 443×10^4 xx'+yy' 136×10^4 t -0h.3076
y +227'' y'-274'' n 2104'' xy'-x'y 29×10^4 w 136''
掩甚时刻的力学时=T0+t=6h-0h.3076=5h.6924=5h41.5m
S月=983.87''，S火=1.82''，π火=3.41''，π月=3610.85''，π1=3604.86，f1=3610.09，f2=3606.45，L1=4593.96''，L2=4590.32''
|
外切 |
内切 |
|
|
L |
4594'' |
4590 |
|
L²-W² |
2109×10^4 |
2105×10^4 |
|
（L²-W²）½ |
4592 |
4588 |
|
（L²-W²）½/n |
2h.1825 |
2h.1806 |
|
始 |
3h.5099=3h31m |
3h.5118=3h31m |
|
终 |
7h.8749=7h52m |
7h.8730=7h52m |
2.接触时刻的第二次近似
用第一次近似所得的值为引数，从贝塞尔根数内插得x、y、L1、L2，而x'y'是从x，y的差数求得，计算过程如下：（已化为角秒），计算过程如下：
|
外切 |
内切 |
|||
|
始 |
终 |
始 |
终 |
|
|
T0 |
3h.5099 |
7h.8749 |
3h.5118 |
7h.8730 |
|
x |
-4510.00 |
+4593.6 |
-4506.0 |
+4589.6 |
|
y |
+907.7 |
-286.3 |
+907.1 |
-285.8 |
|
x' |
+2085.6 |
+2085.6 |
+2085.6 |
+2085.6 |
|
y' |
-273.5 |
-273.5 |
-273.5 |
-273.5 |
|
n²/100 |
44245 |
44245 |
44245 |
44245 |
|
n |
2103.5 |
2103.5 |
2103.5 |
2103.5 |
|
(xy'-x'y)/100 |
-6596 |
-6592 |
-6595 |
-6592 |
|
(xx'+yy')/100 |
-96543 |
96587 |
-96458 |
96502 |
|
W |
313''.6 |
313.4 |
313.5 |
313.4 |
|
L |
4592.1 |
4595.2 |
4588.5 |
4591.6 |
|
(L²-W²)/100 |
209890 |
210176 |
209561 |
209846 |
|
(L²-W²)½ |
4581.4 |
4584.5 |
4577.8 |
4580.9 |
|
(xx'+yy')/n² |
-2h.1820 |
+2h.1830 |
-2h.1801 |
+2h.1811 |
|
±(L²-W²)½/n |
-2h.1780 |
+2h.1795 |
-2h.1763 |
+2h.1778 |
|
t |
+0.0040 |
-0.0035 |
+0.0038 |
-0.0033 |
|
T0+t |
3:30:50.0 |
7:52:17.0 |
3:30:56.2 |
7:52:10.9 |
3.求本次月掩火星掩甚时刻：
n²=x'²+y'²=0.341396209
τ=-(X0X'+Y0Y')/n²=-0.308091312+6=5.691908688h=5:41:30.87（力学时）
4.求地面最先看到和最后看到的掩始、掩终历书经度和纬度
|
3h.5156 |
7h.8697 |
|
|
（1）X |
-1.24948 |
+1.27298 |
|
y |
+0.25169 |
-0.07913 |
|
y1 |
0.25243 |
-0.07936 |
|
sind1 |
0.35939 |
+0.35898 |
|
cosd1 |
0.93318 |
+0.93334 |
|
（2）-y1sind1 |
-0.09072 |
+0.02849 |
|
（3）+y1cosd1 |
0.23556 |
-0.07407 |
|
tanH |
+13.77293 |
44.68164 |
|
H |
265º50'50'' |
88º43'04'' |
|
M |
210º41'50'' |
276º04'11'' |
|
λ* |
-55º09'00'' |
-172º38'53'' |
|
cscH |
-1.002632 |
+1.00025 |
|
tanφ1 |
+0.18803 |
-0.05817 |
|
tanφ |
+0.18866 |
-0.05837 |
|
φ |
+10º41'03'' |
-3º20'26'' |
5.求掩甚时的历书经度和纬度。
X=0.01132 Y1=0.08659 sind1=0.35919 cosd1=0.93326
(1) X= +0.01132
(2)-Y1sind1= -0.03110
(3)+ζ1cosd1= +0.92969
(4)+η1cosd1= +0.08081
(5)+ζ1sind1= +0.35782
(1)÷〔(2)+(3)〕=tanH +0.01260
H 0º43'18''
M 243º22'20''
λ* -117º20'58''
(4)+(5)sinφ1 +0.43863
tanφ1 +0.48809
tanφ +0.48973
φ +26º05'33'
火星与月亮赤经相合时候的力学时为2019年7月4日5时40分20.5秒
X=ξ=0 y=0.08782 sind1=0.35919
P1= 0.99708 y1=η1=0.08808 cosd1=0.93326
ζ1²=1-ξ²-η1² 0.99346 ζ1=0.99672
tanH=ξ/-η1sind+ζ1cosd=0 （1-e²）-½ 1.0033641
H=0º00'00'' sinφ1=+η1cosd1+ζ1sind1 0.44021
M=243º04'43'' tanφ1 0.49027
λ*=-116º55'17'' tanφ 0.49192
λ=+117º12'42'' φ 26º11'37''
归纳以上结果，得到本次月掩火星概况：
月掩火星概况
见掩地点
北京时 地理纬度 地理经度
掩始外切 7月4日 11h29m41s
掩始内切 11h29m47s +10°41.1′ +55°26.4′
地方视午的掩星 13h39m11s +26°11.6′ +117°12.7′
掩 甚 13h40m21s +26°05.5' +117°38.4'
掩终内切 15h51m01s -03°20.6' +172°56.3'
掩终外切 15h51m08s
计算2019年7月4日上海见月掩火星情况：
上海：东8h05m50.39s，北纬31.23°，地心坐标演算如下：tanμ=0.604304
ρsinφ'=0.515468 ρcosφ'=0.855864
解：先以T0=6h的贝塞尔根数进行第一次近似计算
cosd=0.93368 sind=0.35811
sinH=0.15932 cosH=0.98723
ξ=+0.13636 η=0.17870 L2'=-0.27224
ζ=0.97349 n²=0.135989 n=0.368766 ξ'=0.22141 п'=0.01280 υ=0.05345 v=-0.11577 u'=0.35792 v'=-0.08878 sinψ=-0.365475 cosψ=±0.930821
τm=-0.216h
τ=±0.687h
掩始t=0-0.216-0.687=-0.903h
掩甚t=0-0.216 =-0.216h
复现t=0-0.216+0.687=0.471h
以第一次所得近似值为引数求该时刻的X，Y，d，L2，，M，进行第二次近似计算：
|
X |
掩 始（-0.903） -0.33332 |
掩 甚（-0.216） +0.06467 |
复 现（0.471） 0.46267 |
|
Y |
0.13154 |
0.07934 |
0.02714 |
|
sind |
0.35819 |
0.35813 |
0.35806 |
|
cosd |
0.93365 |
0.93367 |
0.93370 |
|
M |
234.440 |
244.755 |
255.070 |
|
sinH cosH |
-0.07655 0.99707 |
0.10322 0.99466 |
0.27966 0.96010 |
|
ξ |
-0.06552 |
0.08834 |
0.23935 |
|
η |
0.17560 |
0.17640 |
0.18707 |
|
ζ |
0.98137 |
0.97943 |
0.95180 |
|
ξ' |
0.22362 |
0.22308 |
0.21533 |
|
η' |
-0.00615 |
0.00829 |
0.02246 |
|
L' |
-0.27224 |
-0.27224 |
-0.27224 |
|
μ |
-0.26780 |
-0.02367 |
0.22332 |
|
v |
-0.04406 |
-0.09706 |
-0.15993 |
|
μ' |
0.35571 |
0.35625 |
0.36400 |
|
v' |
-0.06983 |
-0.08427 |
-0.09844 |
|
n² |
0.131406 |
0.134015 |
0.142186 |
|
n |
0.362499 |
0.366081 |
0.377076 |
|
sinψ |
-0.3483 |
-0.3670 |
-0.3529 |
|
cosψ |
0.937381 |
0.930235 |
0.935647 |
|
τ |
-0h.70398 |
―――― |
+0h.675515 |
|
τm |
+0h.70151 |
+0h.00189 |
-0h.682430 |
即掩始：-0h.903-0h.70398+0h.70151=-0h.09547+T0=5h.09453=05:05:40（力学时）
掩甚：-0h.216+0h.00189=-0h.21411+T0=5h.78589=05:47:09（力学时）
复现：0h.471+0.675515-0.682430=0h.464085+T0=06:27:51（力学时）
化为北京时间得到（上海见月掩火星情况）
掩 始 13:04:31
掩 甚 13:46:00
复 现 14:26:41
如果要求精度更高，可以将数据代入再算一次，直到τm±τ近似于0。
求方位角：tan P=u/v
掩始：P=80.7°
复现：P=305.6°
有时行星或卫星也能掩着明亮的恒星，这些现象的观测可能对于行星或卫星的直径与其大气，提供有趣的资料。这种掩星理论，容易据月掩星的理论去推阐的。
说明：本文根据VSOP87/ELP2000-82历表结合掩星理论综合计算得出的，算法是以合时前后的两个根数去推算一切未知数，并未实际计算3时、4时、7时、8时的贝塞尔根数（读者如果有时间可以自己去推算其他时刻的贝塞尔根数），因此有几秒钟的误差，但不会影响精度和观测的。
